已知函数y＝kx＋b的图象如图21­1，则一元二次方程x²＋x＋k－1＝0根的存在情况是(　　)

A．没有实数根

B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根

D．无法确定

对于任意实数k，关于x的方程x²－2(k＋1)x－k²＋2k－1＝0的根的情况为(　　)

A．有两个相等的实数根

B．没有实数根

C．有两个不相等的实数根

D．无法确定

方程x²－9＋18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为(　　)

A．12  B．12或15 

C．15  D．不能确定

若关于x的一元二次方程ax²＋bx＋5＝0(a≠0)的解是x＝1，则2013－a－b的值是(　　)

A．2018   B．2008

C．2014  D. 2012

若关于x的一元二次方程kx²－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(　　)

A．k>－1  B．k>－1且k≠0

C．k<1  D．k<1且k≠0

用配方法解方程x²－2x－5＝0时，原方程应变形为(　　)

A．(x＋1)²＝6  B．(x－1)²＝6

C．(x＋2)²＝9  D．(x－2)²＝9

关于x的一元二次方程(a²－1)x²＋x－2＝0是一元二次方程，则a满足(　　)

A．a≠1  B．a≠－1 

C．a≠±1  D．为任意实数

如图,点C在线段AB上,AC =8cm,CB=6cm,点M,N分别是AC,BC的中点.

(1)求线段MN的长.

(2)若C为线段AB上任一点,AB=acm,其他条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由.

(3)若C在线段AB的延长线上,且AB=bcm,M,N分别为AC,BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.

如图,A,B是两个村庄,若要在河边l上修建一个供水站向两村供水,问供水站应修在河边的什么位置才能使铺设的管道最短,并说明理由.

如图所示,已知AB=80,M为AB的中点,P在AB上,N为PB的中点,且NB=14,求MP的长.