已知△ABC和△DEF相似且对应中线的比为3∶4，则△ABC和△DEF的周长比为____________．

如图27­2­24，球从A处射出，经球台边挡板CD反射到B，已知AC＝10 cm，BD＝15 cm，CD＝50 cm，则点E距离点C(　　)

图27­2­24

A．40 cm     B．30 cm   C．20 cm    D．10 cm

若把△ABC的各边长分别扩大为原来的5倍，得到△A′B′C′，则下列结论不可能成立的是(　　)

A．△ABC∽△A′B′C′

B．△ABC与△A′B′C′的相似比为

C．△ABC与△A′B′C′的各对应角相等

D．△ABC与△A′B′C′的相似比为

已知平行四边形ABCD与平行四边形A′B′C′D′相似，AB＝3，对应边A′B′＝4，若平行四边形ABCD的面积为18，则平行四边形A′B′C′D′的面积为(　　)

A.  B.  C．24  D．32

如图27­2­16，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝8，AC＝6.若动点D从点B出发，沿线段BA运动到点A为止，运动速度为每秒2个单位长度．过点D作DE∥BC交AC于点E，设动点D运动的时间为x秒，AE的长为y.

(1)求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)求出△BDE的面积S与x之间的函数关系式；

(3)当x为何值时，△BDE的面积S有最大值，最大值为多少？

图27­2­16

如图27­2­15，已知△ABC，延长BC到点D，使CD＝BC.取AB的中点F，连接FD交AC于点E.

(1)求的值；

(2)若AB＝a，FB＝EC，求AC的长．

已知线段AB，CD相交于点O，AO＝3，OB＝6，CO＝2，则当CD＝________时，AC∥BD.

如图27­2­14，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，求证：AD²＝CD·BD.

在△ABC和△A′B′C′中，有下列条件：

①＝；②＝；③∠A＝∠A′；④∠C＝∠C′.

如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有(　　)

A．1组     B．2组     C．3组    D．4组

如图27­2­13，DE∥FG∥BC，图中共有相似三角形(　　)

A．2对  B．3对  C．4对  D．5对

图27­2­13