已知△ABC和△A′B′C′是位似图形，△A′B′C′的面积为6 cm²，周长是△ABC的一半，AB＝8 cm，则AB边上高等于(　　)

A．3 cm  B．6 cm 

C．9 cm  D．12 cm

如图27­3­10，五边形ABCDE和五边形A₁B₁C₁D₁E₁是位似图形，且PA₁＝PA，则AB∶A₁B₁＝(　　)

A.  B.  C.  D.

如图27­3­9，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是(　　)

A．1∶2     B．1∶4   C．1∶5    D．1∶6

下列说法正确的是(　　)

A．位似图形中每组对应点所在的直线必互相平行

B．两个位似图形的面积比等于相似比

C．位似多边形中对应对角线之比等于相似比

D．位似图形的周长之比等于相似比的平方

将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1；

(1)取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A₁F₁B₁D₁C₁E₁，如图27­2­29(2)中阴影部分，求正六角星形A₁F₁B₁D₁C₁E₁的面积；

(2)取△A₁B₁C₁和△D₁E₁F₁各边中点，连接成正六角星形A₂F₂B₂D₂C₂E₂，如图27­2­29(3)中阴影部分，求正六角星形A₂F₂B₂D₂C₂E₂的面积.

(3) 取△A₂B₂C₂和△D₂E₂F₂各边中点，连接成正六角星形A₃F₃B₃D₃C₃E₃，依此法进行下去，试推测正六角星形A_nF_nB_nD_nC_nE_n的面积.

图27­2­29

如图27­2­28，在▱ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE＝

CD.

(1)求证：△ABF∽△CEB；

(2)若△DEF的面积为2，求▱ABCD的面积．

图27­2­28

如图27­2­27是测量旗杆的方法，已知AB是标杆，BC表示AB在太阳光下的影子，下列叙述错误的是(　　)

图27­2­27

A．可以利用在同一时刻，不同物体与其影长的比相等来计算旗杆的高

B．只需测量出标杆和旗杆的影长就可计算出旗杆的高

C．可以利用△ABC∽△EDB，来计算旗杆的高

D．需要测量出AB，BC和DB的长，才能计算出旗杆的高

如图27­2­26，直立在B处的标杆AB＝2.4 m，直立在F处的观测者从E处看到标杆顶A、树顶C在同一条直线上(点F，B，D也在同一条直线上)．已知BD＝8 m，FB＝2.5 m，人高EF＝1.5 m，求树高CD.

图27­2­26

如图27­2­25，在等腰梯形ABCD中，AD∥CB，且AD＝BC，E为AD上一点，AC与BE交于点F，若AE∶DE＝2∶1，则＝________.

图27­2­25

高为3米的木箱在地面上的影长为12米，此时测得一建筑物在水面上的影长为36米，则该建筑物的高度为______米．