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如图26­1­11,正比例函数yx的图象与反比例函数y(k≠0)在第一象限的图象交于A点,过A点作x轴的垂线,垂足为M,已知△OAM的面积为1.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合),且B点的横坐标为1,在x轴上求一点P,使PAPB最小.

图26­1­11

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如图26­1­10,直线xt(t>0)与反比例函数yy=-的图象分别交于BC两点,Ay轴上的任意一点,则△ABC的面积为(  )

图26­1­10

A.3        B.t           C.             D.不能确定

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a≠0时,函数yax+1与函数y在同一坐标系中的图象可能是(  )

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如图26­1­9,直线y=2x-6与反比例函数y(x>0)的图象交于点A(4,2),与x轴交于点B.

(1)求k的值及点B的坐标;

(2)在x轴上是否存在点C,使得ACAB?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.

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已知yx的反比例函数,下表给出了xy的一些值:

x

 

-2

-1

1

y

 

2

 

 

-1

(1)求这个反比例函数的解析式;

(2)根据函数解析式完成上表.

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已知一次函数yxb与反比例函数y的图象,有一个交点的纵坐标是2,则b的值为________.

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若反比例函数y(k<0)的函数图象过点P(2,m),Q(1,n),则mn的大小关系是:m____n (填“>”“=”或“<”).

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已知反比例函数y(b为常数),当x>0时,yx的增大而增大,则一次函数yxb的图象不经过第几象限.(  )

A.一  B.二  C.三  D.四

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已知反比例函数y,下列结论中不正确的是(  )

A.图象经过点(-1,-1)

B.图象在第一、三象限

C.当x>1时,0<y<1

D.当x<0时,y随着x的增大而增大

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如图26­1­8,正方形ABOC的边长为2,反比例函数y的图象经过点A,则k 的值是(  )

图26­1­8

A.2  B.-2  C.4  D.-4

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