如图，D为△ABC的边BC上一点，已知AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，则BC的长为__________．

观察下列各式的计算：＝－1，＝－，＝－， ＝－，…，从上述计算结果中找出规律，并利用这一规律计算下式：（

＋＋＋…＋）×（＋1）．

教师节到了，为了表示对老师的敬意，小明做了两幅大小不同的正方形壁画送给老师，其中一幅面积为800cm²，另一幅面积为450cm²，他想如果再用金彩带把两幅壁画的边镶上会更漂亮，他现在有1.2m长的金彩带，请你帮忙算一算，他的金彩带够用吗? 如果不够用，还需买多长的金彩带? （≈1.414，结果保留整数）

阅读下列材料，然后回答问题．

在进行二次根式乘除时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

＝＝；（一）

＝＝；（二）

＝＝＝－1．（三）

以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

还可以用以下方法化简：

＝＝＝＝－1．（四）

（1）请用不同的方法化简．

①参照（三）式得＝______；

②参照（四）式得＝______．

（2）化简：＋＋＋…＋．

已知长方形的长a＝，宽b＝．

（1）求长方形的周长；

（2）求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系；

（3）通过计算比较，你从中得到了什么启示?

（4）发挥你的想象力，还能得到什么结论?

已知m＝1＋，n＝1－，则代数式的值为（    ）．

A．9                   B．±3            C．3               D．5

 估计×＋的运算结果应在（    ）．

A．6到7之间            B．7到8之间       C．8到9之间        D．9到10之间

请先化简下面的式子，再选取两个能使原式有意义，而你又喜欢的数代入化简后的式子中求值：÷．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝cm，BC＝cm，求斜边AB的高线长．

已知a为实数，求代数式－＋的值．