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如图,△ACB≌△A′CB′,∠BCB′=30°,则∠ACA′的度数为(  )

 

A.

20°

B.

30°

C.

35°

D.

40°

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如图,△ABC≌△DEF,BE=4,AE=1,则DE的长是(  )

A.5

B.

4

C.

3

D.

2

                       

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用两个全等的三角形一定不能拼出的图形是(  )

 

A.

等腰三角形

B.

直角梯形

C.

菱形

D.

矩形

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用两个全等的直角三角形拼成凸四边形,拼法共有(  )

 

A.

3种

B.

4种

C.

5种

D.

6种

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已知图中的两个三角形全等,则∠α的度数是(  )

 

A.

72°

B.

60°

C.

58°

D.

50°

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(1)如图(1),在正方形ABCD中,M是BC边(不含端点B、C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠DCP的平分线上一点.若∠AMN=90°,求证:AM=MN.下面给出一种证明的思路,你可以按这一思路证明,也可以选择另外的方法证明.

证明:在边AB上截取AE=MC,连接ME.

正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,AB=BC.

∴ ∠NMC=180°- ∠AMN- ∠AMB=180°- ∠B- ∠AMB= ∠MAB=∠MAE.

(下面请你完成余下的证明过程)

(2)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”(如图(2)),N是∠ACP的平分线上一点,则当∠AMN=60°时,结论AM=MN是否还成立?请说明理由.

(3)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD……X”,请你作出猜想:当∠AMN=_________°时,结论AM=MN仍然成立.(直接写出答案,不需要证明)

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如图,有一张菱形纸片ABCD,AC=8,BD=6.

(1)请沿着AC剪一刀,把它分成两部分,把剪刀的两部分拼成一个平行四边形,在图(2)中用实数画出你所拼成的平行四边形;若沿着BD剪开,请在图(3)中用实线画出拼成的平行四边形;并直接写出这两个平行四边形的周长.

(2)沿着一条直线剪开,拼成与上述两种都不全等的平行四边形,请在图(4)中用实线画出拼成的平行四边形.(注:上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等)

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如图,四边形ABCD是矩形,∠EDC=∠CAB,∠DEC=90°.

(1)求证:AC∥DE;

(2)过点B作BF⊥AC于点F,连接EF,试判断四边形BCEF的形状,并说明理由.

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如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点.四边形ABDE是平行四边形.

求证:四边形ADCE是矩形.

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下列说法不正确的是(  ).

A.一组邻边相等的矩形是正方形

B.对角线相等的菱形是正方形

C.对角线互相垂直的矩形是正方形

D.有一个角是直角的平行四边形是正方形

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同步练习册答案