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如图1,直线与直线交于点A,点P是直线OA上一动点,作PQ∥x轴交直线于点Q,以PQ为边,向下作正方形PQMN,设点P的横坐标为.
(1)求交点A的坐标;
(2)求点P从点O运动到点A过程中,正方形PQMN与△OAB重叠的面积S与的函数
关系式;
3)是否存在点Q,使△OCQ为等腰三角形,若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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周末,张华骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发1小时后到达甲地,游玩一段时
间后按原速前往乙地.张华离家2小时20分钟后,妈妈驾车从家出发沿相同路线前往乙地,
如图是他们离家的路程y(单位:千米)与小明离家时间x(单位:小时)的函数图象.已
知妈妈驾车的速度是张华骑车速度的3倍.
(1)求张华和妈妈的速度分别是多少?
(2)张华从家出发多少小时后被妈妈追上?此时离家多远?
(3)若妈妈比张华早16分钟到达乙地,求从家到乙地的路程.
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如图,矩形ABCD中,点E为矩形的边CD上任意一点,点P为线段AE中点,连接
BP并延长交边AD于点F,点M为边CD上一点,连接FM,且.
(1)若AD=2,DE=1,求AP的长;
(2)求证:PB=PF+FM.
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某工厂计划生产A、B两种产品共10件,其生产成本和利润如下表.若工厂计划投入
资金成本不超过35万元,且获利不低于16万元.设生产A产品件,总获利为万元.
A种产品 | B种产品 | |
成本(万元/件) | 2 | 5 |
利润(万元/件) | 1 | 3 |
(1)求出与的关系式,并求出自变量的取值范围.
(2)如何安排生产获利最大?并求出最大利润.
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如图,一次函数y=kx+b的图象经过点A(4,0),直线y=-3x+3与x轴交于点B,与y轴交于点D,且两直线交于点C(2,m).
(1)求m的值及一次函数的解析式;
(2)求△ACD的面积.
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