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如图,直线l:y=3x+3与坐标轴分别交于A、B两点,直线m经过点C(1,0)且与x轴垂直.
(1)求点A、B的坐标;
(2)设点P是直线m上的一个动点,求PA+PB的最小值及点P的坐标;
(3)在直线m上存在点M,使△MAB为等腰三角形,求出所有符合条件的点M的坐标;
(4)在直线m上存在点N,使△NAB为以AB为直角边的直角三角形,画出示意图并直接写出所有符合条件的点N的坐标;
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学校选修课上木工制作小组决定制作等腰三角形积木,现从某家具厂找来如图所示的梯形边角余料,制作要求如下(单位:cm):
(1)三角形中至少有一边长为10cm;(2)三角形中至少有一边上的高为8cm ;(3)以A为一个顶点
请你在下图中画出四种不同的分割线,标上相关线段的长度,并求出相应等腰三角形的面积(不需尺规作图).
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小王剪了两张直角三角形纸片,进行了如下的操作:
操作一:如图1,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合,折痕为 DE.
(1)如果AC=6cm,BC=8cm,可求得△ACD的周长为 ;
(2)如果∠CAD:∠BAD=4:7,可求得∠B的度数为 ;
操作二:如图2,小王拿出另一张Rt△ABC纸片,将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上, 且 与AE重合,若AC=9cm,BC=12cm,请求出CD的长.
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已知一次函数的图象经过点(-1,-5),且与正比例函数的图象相交于点(2,a),求:(1)a的值;(2)k.,b的值;(3)这两个函数图象与y轴所围成的三角形的面积。
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如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,8),点B(6,8).
(1)只用直尺(没有刻度)和圆规,求作一个点P,使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹,不必写出作法):
①点P到A、B两点的距离相等;
②点P到∠xOy的两边距离相等.
(2)在(1)作出点P后,直接写出点P的坐标.
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