比较两个角的大小,有以下两种方法(规则):

①用量角器度量两个角的大小,用度数表示,则角度大的角大;

②构造图形,如果一个角包含(或覆盖)另一个角,则这个角大.

对于如图给定的∠ABC与∠DEF,用以上两种方法分别比较这两个角的大小.

注:构造图形时,作示意图(草图)即可.

如图,在OB边上取一点C,过C作直线MN交OA于点D,图中所有的角(平角除外)有　　　　个,其中∠BCN和　　　　构成平角.

如图,OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB,若∠AOD=114°,则∠BOC的度数是　　　　.

如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,则∠AOC+∠DOB的度数是　　　　.

如图所示,OC是∠AOB的平分线,则下列结论中正确的个数有(　　)

①∠AOB=2∠AOC=2∠BOC;

②∠AOC=∠BOC=∠AOB;

③∠AOB=∠AOC+∠BOC;

④∠BOC=∠AOB-∠AOC.

A.4个               B.3个               C.2个               D.1个

如图,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD与∠BOC的关系是(　　)

A.∠AOD>∠BOC               B.∠AOD<∠BOC

C.∠AOD=∠BOC               D.无法确定

在∠AOB的内部任取一点C,作射线OC,下列各选项正确的是(　　)

A.∠AOC=∠BOC               B.∠AOC >∠BOC

C.∠BOC >∠AOB              D.∠AOB >∠AOC

如图,点C在线段AB上,AC =8cm,CB=6cm,点M,N分别是AC,BC的中点.

(1)求线段MN的长.

(2)若C为线段AB上任一点,AB=acm,其他条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由.

(3)若C在线段AB的延长线上,且AB=bcm,M,N分别为AC,BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.

如图,A,B是两个村庄,若要在河边l上修建一个供水站向两村供水,问供水站应修在河边的什么位置才能使铺设的管道最短,并说明理由.

如图所示,已知AB=80,M为AB的中点,P在AB上,N为PB的中点,且NB=14,求MP的长.