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科目: 来源:2014-2015学年福建省福鼎市十校教研联合体九年级上学期期中联考数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图1,在正方形ABCD中,点E、F分别为边BC、CD的中点,AF、DE相交于点G,则可得结论:①AF=DE,②AF⊥DE(不须证明).

(1)如图②,若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点,但满足CE=DF,则上面的结论①、②是否仍然成立;(请直接回答“成立”或“不成立”)

(2)如图③,若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上,且CE=DF,此时上面的结论①、②是否仍然成立?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由.

(3)如图④,在(2)的基础上,连接AE和EF,若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点,请先判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种,并写出证明过程.

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科目: 来源:2014-2015学年福建省福鼎市十校教研联合体九年级上学期期中联考数学试卷(解析版) 题型:解答题

【提出问题】

(1)如图1,在等边△ABC中,点M是BC上的任意一点(不含端点B、C),连结AM,以AM为边作等边△AMN,连结CN.求证:∠ABC=∠ACN.

【类比探究】

(2)如图2,在等边△ABC中,点M是BC延长线上的任意一点(不含端点C),其它条件不变,(1)中结论∠ABC=∠ACN还成立吗?请说明理由.

【拓展延伸】

(3)如图3,在等腰△ABC中,BA=BC,点M是BC上的任意一点(不含端点B、C),连结AM,以AM为边作等腰△AMN,使顶角∠AMN=∠ABC.连结CN.试探究∠ABC与∠ACN的数量关系,并说明理由.

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如图,在⊙O中,弦AB垂直平分半径OC,垂足为D,若⊙O的半径为2,则弦AB的长为      

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如图,M是CD的中点,EM⊥CD,若CD=4,EM=8,则所在圆的半径为     

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如图AB是⊙O的直径,∠BAC=42°,点D是弦AC的中点,则∠DOC的度数是  度.

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如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,ODBC,垂足为D,已知OD=5,则弦AC=      

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如图是一圆柱形输水管的横截面,阴影部分为有水部分,如果水面AB宽为8cm,水面最深地方的高度为2cm,则该输水管的半径为(  )

   A.3cm  B.4cm  C.5cm  D.6cm

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如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,已知CD=12,BE=2,则⊙O的直径为(  )

A.8    B.10   C.16   D.20

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如图,在半径为5的⊙O中,AB、CD是互相垂直的两条弦,垂足为P,且AB=CD=8,则OP的长为(  )

A.3       B.4    C.3    D.4

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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为M,下列结论不成立的是(  )

A.CM=DM       B.        C.∠ACD=∠ADC      D.OM=MD

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同步练习册答案