如 图，△ACB和△E CD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连接BD，AE，并延长AE交BD于F．

（1）求证：△ACE≌△BCD；

（2）直线AE与BD互相垂直吗？请证明你的结论．

某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元．

（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？

（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的总费用不超过2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案？

（3）上面的哪种购买方 案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？

吸烟有害健康，为配合“戒烟”运动，某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图：

根据统计图解答下列问题：

（1）同学们一共调查了多少人？

（2）将条形统计图补充完整．

（3）若该社区有1万人，请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？

（4）为了让更多的市民增强“戒烟”意识，同学们在社区做了两期“警示戒烟”的宣传．若每期宣传后，市民支持“警示戒烟”的平均增长率为20%，则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人？

如图, 某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽。

某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的 办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．

已知二次函数y=x2﹣2（m+1）x+m2+5=0的图像过（a，0）和（b，0）．

（1）若（a﹣1）（b﹣1）=28，求m的值；

（2）已知等腰△ABC一边长为7，若a、b旳值恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点，并与x轴交于另一点C（点C点A的右侧），点P是第二象限的抛物线上一动点．

（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；

（2）当点P运动到什么位置时，△PAB的面积最大？最大面积是多少？

（3）当（2）中点P运动到△PAB的面积最大时，x轴上是否存在点D，使△PDB的周长最小，若存在，求出点D的坐标，若不存在。请说明理由。

下列各式中，是最简二次根式的是（ ）

A、 B、 C、 D、

函数y= +的自变量x的取值范围是（ ）

A、x≥-1 B、x≤-1

C、x≠2 D、x≥-1且x≠2

若关于x的方程 x2-m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）

A、m＞-1 B、m＜-2 C、m≥0 D、m＜0