设抛物线y=x2+4x-k的顶点在x轴上，则k的值为 .

若点P的坐标为(x＋1，y－1)，其关于原点对称的点P′的坐标为(－3，－5)，则(x，y)为 ．

当宽为2cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为 cm．

如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线与y轴的交点，点B是这条抛物线上另一点.且AB//x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为 .

运用适当的方法解方程

（1）

（2）

（3）

（4）（x+8）（x+1）=-12

已知：二次函数y=x2+bx-3的图象经过点A(2,5)．

（1）求二次函数的解析式；

（2）求二次函数的图象与x轴的交点坐标；

（3）将（1）中求得的函数解析式用配方法化成的形式．

学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面ABCD已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米.图案设计如图所示：广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖.

（1）要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，则矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？

（2）如果铺白色地面砖的费用为每平方米30元，铺绿色地面砖的费用为每平方米20元.当广场四角小正方形的边长为多少米时，铺广场地面的总费用最少？最少费用是多少？

如图，点B在的直径AC的延长线上，点D在上，AD=DB，∠B=30°，若的半径为4.

（1）求证：BD是的切线；（2）求CB的长．

某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件.

（1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/件）之间的函数解析式.

（2）当销售价定为45元时，计算月销售量和销售利润.

（3）衬衣店想在月销售量不少于300件的情况下，使月销售利润达到10000元，销售价应定为多少？

（4）当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润.

如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1，∠BAE=30°．

（1）求证：△ABE≌△BCF；

（2）求出△ABE和△BCF重叠部分（即△BEG）的面积；

（3）现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB＇E＇（如图2），使点E落在CD边上的点E＇处，问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．