（本题满分10分， 第（1）小题6分，第（2）小题4分）

已知二次函数的图像经过点A（0，4）和B（1，－2）．

（1）求此函数的解析式；并运用配方法，将此抛物线解析式化为y＝a（x＋m）2＋k的形式；

（2）写出该抛物线顶点C的坐标，并求出△CAO的面积．

（本题满分10分）

如图，已知点E在平行四边形ABCD的边AD上，AE＝3ED，延长CE到点F，使得EF＝CE，设＝，＝，试用、分别表示向量和．

（本题满分10分）如图，某人在C处看到远处有一凉亭B，在凉亭B正东方向有一棵大树A，这时此人在C处测得B在北偏西45°方向上，测得A在北偏东35°方向上．又测得A、C之间的距离为100米，求A、B之间的距离．（精确到1米）．（参考数据：sin35°≈0.574，cos35°≈0.819，tan35°≈0.700）

（本题满分12分， 第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）

如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝1，BC＝3，AB＝CD＝2，点E在BC边上，AE与BD交于点F，∠BAE＝∠DBC，

（1）求证：△ABE∽△BCD；

（2）求tan∠DBC的值；

（3）求线段BF的长．

（本题满分12分， 第（1）小题6分，第（2）小题6分）

如图，在平面直角坐标系内，已知直线与x轴、y轴分别相交于点A和点C，抛物线图像过点A和点C，抛物线与x轴的另一交点是B，

（1）求出此抛物线的解析式、对称轴以及B点坐标；

（2）若在y轴负半轴上存在点D，能使得以A、C、D为顶点的三角形与△ABC相似，请求出点D的坐标．

（本题满分14分 ，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）

如图，已知在等腰 Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边AB＝2，若将△ABC翻折，折痕EF分别交边AC、边BC于点E和点F（点E不与A点重合，点F不与B点重合），且点C落在AB边上，记作点D．过点D作DK⊥AB，交射线AC于点K，设AD＝x，y＝cot∠CFE，

（1）求证：△DEK∽△DFB；

（2）求y关于x的函数解析式并写出定义域；

（3）联结CD，当＝时，求x的值

方程(x-1)(x+2)=0的两根分别为( )

A. ＝1，＝ -2 B. ＝1，＝2

C. ＝－1，＝－2 D. ＝-1，＝2

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

抛物线y＝－2x2＋1的对称轴是( )

A.直线x＝ B. y轴 C.直线x＝2 D.直线x＝－

已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值是( )

A．1 B．－1 C． D.