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如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D,点E为BC的中点,连接DE.

⑴求证:DE是半圆⊙O的切线.

⑵若∠BAC=30°,DE=2,求AD的长.

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如图,梯形ABCD中.AB∥CD.且AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点。EF与BD相交于点M.

⑴求证:△EDM∽△FBM;

⑵若DB=9,求BM.

 


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某种粮大户去年种植优质水稻360亩,今年计划多承租100~150亩稻田,预计原360亩稻田今年每亩可收益440元,新增稻田x今年每亩的收益为(440-2x)元,试问:该种粮大户今年要多承租多少亩稻田,才能使总收入最大?最大收益是多少?

 

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一条河的两岸有一段是平行的,在该河岸的这一段每隔5米有一棵树,河对岸每隔50米有一根电线杆。在这岸离开岸边25米的A处看对岸,看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住,且这两棵树之间还有3棵树,求河的宽度。

 

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在Rt△ABC中,∠C=900, tanB=, ∠ADC=45°,DC=6,求BD的长。

                                                                                                                          

                                       

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如图,有一路灯杆AB(底部B不能直接到达),在灯光下,小明在点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m.如果小明的身高为1.6m,求路灯杆AB的高度.

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在平原上,一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y(m)与飞行时间x(s)的关系满足

   y=-x2+10x.

⑴经过多长时间,炮弹达到它的最高点?最高点的高度是多少?

⑵经过多长时间,炮弹落在地上爆炸?

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如图,在方格纸中

⑴请在方格纸上建立平面直角坐标系,使,并求出B点坐标;

⑵以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限内将放大,画出放大后的图形

⑶计算的面积

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计算:

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解方程 

 

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