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如图①,将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上),使点B落在AD边上的点 M处,点C落在点N处,MN与CD交于点P, 连接EP.
(1)如图②,若M为AD边的中点,
①△AEM的周长=__ ___cm;
②求EP的长;
(2)随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合),△PDM的周长是否发生变化?请说明理由.
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如图所示,电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2 .90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成,每个矩形面的长都被六条踏板七等分,使用时梯脚的固定跨度为1m.矩形面与地面所成的角α为78°.李师傅的身高为l.78m,当他攀升到头顶距天花板0.05~0.20m时,安装起来比较方便.
(1)求每条踏板间的垂直高度。
(2)请问他站立在梯子的第几级踏板上安装比较方便?,请你通过计算判断说明.
(参考数据:sin78°≈0.98,cos78°≈0.21,tan78°≈4.70)
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已知:如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A.B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(2,m),点B的坐标为(n,-2),tan∠BOC=。
(l)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)在x轴上有一点E(O点除外),使得△BCE与△BCO相似,求出点E的坐标.
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2011年上半年,大蒜和绿豆以及生姜的市场价格离奇攀升,网民戏称为“蒜你狠”,“豆你玩”和“姜你军”.以绿豆为例,我市在3月份的平均价格是元∕千克,而5月份的市场价格已达16元/千克.
(1)假如绿豆平均每月的价格增长百分比相同,试求出这个增长率。
(2)市政府决定从6月份采取价格临时干预措施,调进绿豆以降低市场价格.经市场调研预测:
5月份绿豆价格16元/千克,当月销售500吨,而我市每调进100吨绿豆(全部卖完),当月市场价格就下降1元/千克.为了既能使市场价格下降,又能使整个无锡的销售总额维持不变,应该调进多少吨绿豆?
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如图,泰州园博园中有一条人工河,河的两岸PQ、MN互相平行,河岸PQ上有一排间隔为50米的彩灯柱C、D、E、……,某人在河岸MN的A处测得∠DAN=21º,然后沿河岸走了175米到达B处,测得∠CBN=45º,求这条河的宽度.(参考数据:,)
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王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山,各栽100棵杨梅树,成活98%,现已挂果,经济效益初步显现,为了分析收成情况,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅,每棵的产量如拆线统计图所示.
(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数,并估算出甲乙两山杨梅的产量总和;
(2)试通过计算说明,哪个山上的杨梅产量较稳定?
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