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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,边AC在直线l上,点F是直线l上的一个动点,过点B的⊙O与直线l相切于点F.设CF=x,⊙O的半径为y.
(1)用x的代数式表示y;
(2)点F在运动的过程中,是否存在这样的x, 使⊙O与△ABC的两边所在直线同时相切?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由.
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如图,在一笔直的海岸线l上有A,B两个观测站,A在B的正东方向,AB=2(单位:km).有一艘小船在点P处,从A测得小船在北偏西60°的方向,从B测得小船在北偏东45°的方向.
(1)求点P到海岸线l的距离;
(2)小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后,到达点C处.此时,从B测得小船在北偏西15°的方向.求点C与点B之间的距离.
(上述2小题的结果都保留根号)
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如图,在单位长度为1的正方形网格中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格图中进行下列操作(以下结果保留根号):
(1)利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位 置,并写出D点的坐标为 ;
(2)连接AD、CD,则⊙D的半径为 ∠ADC的度数为 ;
(3)若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥底面半径.
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如图,正方形ABCDE的边长为4,E是正方形ABCD的边DC上的一点,过A作AF⊥AE,交CB延长线于点F.
(1)试判断△AEF的形状,并说明理由;
(2)若DE=1,求△AFE的面积.
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如图,一段抛物线:y=-x(x-3)(0≤x≤3),记为C1,它与x轴交于点O,A1;将C1绕点A1旋转180°得C2,交x 轴于点A2;将C2绕点A2旋转180°得C3,交x 轴于点A3;……如此进行下去,直至得C13.若P(37,m)在第13段抛物线C13上,则m =____ _____.
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