如图27­4，身高1.6 m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC＝3.2 m，CA＝0.8 m，则树的高度为(　　)

图27­4

A．4.8 m  B．6.4 m  C．8 m  D．10 m

如图27­3，已知直线a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝(　　)

A．7　   B．7.5  C．8　   D．8.5

如图27­2，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF＝DE，连接CF，则S_△CEF∶S_{四边形BCED}的值为(　　)

A．1∶3  B．2∶3    C．1∶4  D．2∶5

在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，如果AD∶BC＝1∶3，那么下列结论中正确的是(　　)

A．S_△OCD＝9S_△AOD  B．S_△ABC＝9S_△ACD

C．S_△BOC＝9S_△AOD  D．S_△DBC＝9S_△AOD

在△ABC中，BC＝15 cm，CA＝45 cm，AB＝63 cm，另一个和它相似的三角形的最短边长是5 cm，则最长边长是(　　)

A．18 cm  B．21 cm    C．24 cm  D．19.5 cm

下列命题中正确的有(　　)

①有一个角等于80°的两个等腰三角形相似；②两边对应成比例的两个等腰三角形相似；③有一个角对应相等的两个等腰三角形相似；④底边对应相等的两个等腰三角形相似．

A．0个  B．1个  C．2个  D．3个

△ABC和△A′B′C′是位似图形，且面积之比为1∶9，则△ABC和△A′B′C′的对应边AB和A′B′的比为(　　)

A．3∶1  B．1∶3  C．1∶9  D．1∶27

已知△MNP如图27­1，则下列四个三角形中与△MNP相似的是(　　)

图27­1

A　　　　　　　　B                   C　　　　　 　D

如图，在Rt△ABC中，，AB=6，AC=8，D在AB上且AD=4，DE∥BC交AC于E，点从点出发沿射线运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点Q作QR∥AB交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设BQ=，RQ=．

（1）求关于的函数关系式；

（2）是否存在点P，使△PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由．；

（3）当怎样时，以Q为圆心，RP长为半径的圆与射线DE只有一个交点。

如图1，菱形ABCD中，∠A=60⁰．点P从A出发，以2cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止；点Q从A与P同时出发，沿边AD匀速运动到D终止，设点P运动的时间为t (s)．△APQ的面积S(cm²)与t(s)之间函数关系的图像由图2中的曲线段OE与线段EF、FG给出．

（1）求点Q运动的速度；

（2）求图2中线段FG的函数关系式；

（3）问：是否存在这样的t，使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成1:5的两部分？若存在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．