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)已知二次函数y=x2-2mx+m2-1
(1)当二次函数的图像经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式
(2)如图,当m=2时,该抛物线与y轴交于点C,顶点为D,求C、D两点的坐标
(3)在(2)的条件下,x轴上是否存在一点P,使得PC+PD最短?若P点存在,求出P点的坐标;若P点不存在,请说明理由
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如图,△ABC内接于半圆,AB为直径,过点A作直线MN,若∠MAC=∠ABC
(1)求证:MN是该圆的切线
(2)设D是弧AC的中点,连接BD交AC于G,过D作DE⊥AB于E,交AC于F,求证:FD=FG
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)已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+4k-3=0
(1)求证:无论k取何值,该方程总有两个不相等的实数根
(2)当Rt△ABC的斜边a=,且两直角边b和c恰好是这个方程的两个根,求k的值
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如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示
(1)将△ABC向上平移3个单位后,得到△A1B1C1,画出△A1B1C1,并直接写出点A1的坐标
(2)将△ABC绕点O顺时针旋转900,画出旋转后的△A2B2C2,并求点B所经过的路径长
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某超市在销售中发现:“熊出没”童装平均每天可售出20套,每套盈利40元,为了迎接元旦,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存。经市场调查发现:如果每套降价4元,那么平均每天就可多售出8套。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元,那么每套应降价多少?
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如图,有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形,分别标有1,2,3三个数字,小王和小李各转动一次转盘为一次游戏,当每次转盘停止后,指针所指扇形内的数位各自所得的数,一次游戏结束得到一组数(若指针指在分界线时重转)
(1)请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果;
(2)求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x2-3x+2=0的解的概率
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