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一个均匀的立方体六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,如图是这个立方体表面的展开图,抛掷这个立方体,则朝上一面的数字恰好等于朝下一面数字的的概率是 ( )
A. B. C. D.
(6题图)
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为了解居民用水情况,在某小区随机抽查了15户家庭的月用水量,结果如下表:
月用水量(吨) | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 |
户数 | 2 | 5 | 4 | 3 | 1 |
则这15户家庭的月用水量的众数与中位数分别为 ( )
A.9、6 B.6、6 C.5、6 D.5、5
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用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点,叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形,设格点多边形的面积为S,它各边上格点的个数和为x。
(1)如上图所示中的格点多边形,其内部都只有一个格点,它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表,请写出S与x之间的关系式,答:S=_____。
多边形的序号 | ① | ② | ③ | ④ | … |
多边形的面积S | 2 |
| 3 |
| … |
各边上格点的个数和x | 4 | 5 | 6 |
| … |
(2)请你再画出一些格点多边形,使这些多边形内部都有而且只有2个格点。
此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式S=____。
(3)请你继续探索,当格点多边形内部有且只有n个格点时,猜想S与x有怎样的关系?
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我们把分子为1的分数叫做单位分数. 如,,…,任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和,如=,=,=,…
(1)根据对上述式子的观察,你会发现=. 请写出□,○所表示的数;
(2)思考,单位分数(n是不小于2的正整数)=,请写出△,☆所表示的式。
(3)计算:
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世博会某国国家馆模型的平面图如图所示,其外框是一个大正方形,中间四个大小相同的小正方形(阴影部分)是支撑展馆的核心筒,标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅,剩余的四个大小相同的休息厅,已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米.
(1)若设展厅的正方形边长为x米,用含x的代数
式表示核心筒的正方形边长为 米.
(2)若设核心筒的正方形边长为y米,求该模型的
平面图外框大正方形的周长及每个休息厅的图形周长.
(用含y的代数式表示)
(3)若设核心筒的正方形边长为2米,求该国家展厅(除四根核心筒)的占地面积。
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某自行车厂一周计划生产1050辆自行车,平均每天生产150辆,由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减 | +5 | -2 | -4 | +13 | -10 | +16 | -9 |
(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆;
(2)根据记录可知前三天共生产 辆;
(3)该厂实行计件工资制,每辆车50元,超额完成任务每辆奖10元,少生产一辆扣10元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少?
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