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“震再无情人有请”,玉树地震牵动了全国人民的心,武警部队接到命令,运送一批救灾物资到灾区,货车在公路A处加满油后,以60千米/小时的速度匀速行使,前往与A处相距360千米的灾区B处.下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y(升)与行使时间x(小时)之间的关系:
行使时间x(小时) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
余油量y(升) | 150 | 120 | 90 | 60 | 30 |
(1)请你用学过的函数中的一种建立y与x之间的函数关系式,并说明选择这种函数的理由(不要求写出自变量的取值范围);
(2)如果货车的行使速度和每小时的耗油量都不变,货车行使4小时后到达C处,C的前方12千米的D处有一加油站,那么在D处至少加多少升油,才能使货车到达灾区B处卸去货物后能顺利返回D处加油?(根据驾驶经验,为保险起见,油箱内余油量应随时不少于10升)
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植树节前夕,某林场组织20辆汽车装运芒果树、木棉树和垂叶榕三种树木共100棵来深圳销售.按计划20辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种树木,且必须装满.根据表格提供的信息,解答下列问题.
(1)设装运芒果树的车辆数为,装运木棉树的车辆数为,求与之间的函数关系式;(3分)
(2)如果安排装运芒果树的车辆数不少于5辆,装运木棉树的车辆数不少于6辆,那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案?(3分)
(3)若要求总运费最少,应采用(2)中哪种安排方案?并求出最少总运费?(3分)
树木种类 | 芒果树 | 木棉树 | 垂叶榕 |
每辆汽车运载量(棵) | 6 | 5 | 4 |
平均每棵树运费(元) | 120 | 160 | 180 |
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如图8-1,在正方形ABCD和正方形BEFG中,点A,B,E在同一条直线上,连接DF,且P是线段DF的中点,连接PG,PC.
(1)如图8-1中,PG与PC的位置关系是 ,数量关系是 ;(4分)
(2) 如图8-2将条件“正方形ABCD和正方形BEFG”改为“矩形ABCD和矩形BEFG”其它条件不变,求证:PG=PC;(4分)
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为了贯彻“减负增效”精神,掌握九年级600名学生每天的自主学习情况,某校学生会随机抽查了九年级的部分学生,并调查他们每天自主学习的时间.根据调查结果,制作了两幅不完整的统计图(图7-1,图7-2),请根据统计图中的信息回答下列问题:
(1)本次调查的学生人数是 人;(2分)
(2)图7-2中是_____度,并将图7-1条形统计图补充完整;(2分)
(3)请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有 人;(2分)
(4)老师想从学习效果较好的4位同学(分别记为A、B、C、D,其中A为小亮)随机选择两位进行学习经验交流,用列表法或树状图
的方法求出选中小亮A的概率.(2分)
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如图,方格纸中的每个小正方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC的顶点均在格点上, O、M都在格点上.
(1)画出△ABC关于直线OM对称的△;
(2)画出将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的△
(3)△与△组成的图形是轴对称图形码?如果是轴对称图形,请画出对称轴.
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如图,已知等腰Rt△ABC的直角边长为1,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰Rt△ADE ……依此类推直到第五个等腰Rt△AFG,则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为 .
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