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如图1,在平面直角坐标系中,直线AB与轴交于点A,与轴交于点B,与直线OC:交于点C.
(1) 若直线AB解析式为,
①求点C的坐标;
②求△OAC的面积.
(2) 如图2,作的平分线ON,若AB⊥ON,垂足为E,△OAC的面积为6,
且OA=4,P、Q分别为线段OA、OE上的动点,连结AQ与PQ,试探索
AQ+PQ是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,说明理由.
(5分)
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如图(l),在正方形ABCD中,点E、F分别在AB、BC上,且AE=BF,AF与DE交于点G.
(1) 试探索线段AF、DE的数量和位置关系,写出你的结论并说明理由;
(2) 连结EF、DF,分别取AE、EF、FD、DA的中点H、I、J、K,则四边形HIJK是什么特殊平行四边形?请在图(2)中补全图形,并说明理由.
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如图,图象l1反映了某公司产品的销售收入y(单位:元)与销售量x(单位:吨)之间的 系,图象l2反映了该公司产品的产品成本y(元)与销售量x(吨)之间的关系,请根据图中所提供的信息解答下列问题:
(1) 当销售量为2吨时,销售收入为 元,当销售量为 吨时,销售收入等于产品成本.
(2) 当销售量在什么范围内,该公司就赢利(收入大于成本)?
(3) 求图中的射线l2所对应的函数关系式.
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如图,在△ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在AD及其延长线上, CE∥BF,连接BE、CF.
(1) 求证:△BDF≌△CDE;
(2) 若AB=AC,求证:四边形BFCE是菱形.
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某校八年级(1)班为了在王强和李军两同学中选班长,进行了一次“演讲”与“民主测评”活动,A、B、C、D、E五位老师作为评委对王强、李军的“演讲”打分;该班50名同学分别对王强和李军按“好”、“较好”、“一般”三个等级进行民主测评.统计结果如下图、表.
演讲得分表(单位:分)
评委 姓名 | A | B | C | D | E |
王强 | 90 | 92 | 94 | 97 | 82 |
李军 | 89 | 82 | 87 | 96 | 91 |
计分规则:
①“演讲”得分按“去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分”;
②“民主测评”分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分;
③综合分=“演讲”得分×40%+“民主测评”得分×60%.
解答下列问题:
(1) 演讲得分,王强得 分;李军得 分;
(2) 民主测评得分,王强得 分; 李军得 分;
(3) 以综合得分高的当选班长,王强和李军谁能当班长?为什么?
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如图,已知P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3.以点B为旋转中心,将△ABP按顺时针方向旋转使点A与点C重合,这时P点旋转到G点.
(1) 请画出旋转后的图形,写出此时△ABP以点B为旋转中心旋转的度数;
(2) 请你猜想△PGC的形状,并说明理由
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