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对下列多项式分解因式正确的是( )
A、 a3b2-a2b3+a2b2=a2b2(a-b) B、4a2-4a+1=4a(a-1)+1
C、a2+4b2=(a+2b)2 D、1-9a2=(1+3a)(1-3a)
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下列语句:①-1是1的平方根。②带根号的数都是无理数。③-1的立方根是-1。④的立方根是2。⑤(-2)2的算术平方根是2。⑥-125的立方根是±5。⑦有理数和数轴上的点一一对应。其中正确的有( )
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
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在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-6, 6),以A为顶点的∠BAC的两边始终与x轴交于B、C两点(B在C左面),且∠BAC=45°.
(1)如图,连接OA,当AB=AC时,试说明:OA=OB.
(2)过点A作AD⊥x轴,垂足为D,当DC=2时,将∠BAC沿AC所在直线翻折,翻折后边AB交y轴于点M,求点M的坐标.
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小聪和小明沿同一条笔直的马路同时从学校出发到某图书馆查阅资料,学校与图书馆的路程是4千米,小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达图书馆,图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系,请根据图像回答下列问题:
(1)小聪在图书馆查阅资料的时间为 分钟,小聪返回学校的速度为 千米/分钟;
(2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数表达式;
(3)若设两人在路上相距不超过0.4千米时称为可以“互相望见”,则小聪和小明可以“互相望见”的时间共有多少分钟?
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如图,平面直角坐标系中,过点C(28,28)分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为B、A,一次函数y=x+3的图像分别与x轴和CB交于点D、E,点P 是DE中点,连接AP.
(1)求证:△ADO≌△AEC;
(2)求AP的长.
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