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我们知道,两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等.

那么在什么情况下,它们会全等?

    (1)阅读与说理:

    对于这两个三角形均为直角三角形,显然它们全等.

    对于这两个三角形均为钝角三角形,可证它们全等(证明略).

    对于这两个三角形均为锐角三角形,它们也全等,可证明如下:

    已知:如图所示,△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形,ABA1B1BCB1Cl,∠C=∠Cl.试说明△ABC≌△A1B1C1的理由.

(请你将下列说理过程补充完整).

理由:分别过点BB1BDCADB1 D1C1 A1D1.则∠BDC=∠B1D1C1=90°,

因为BCB1C1,∠C=∠C1,△BCD≌△B1C1D1BDB1D1.

 


(2)归纳与叙述:由(1)可得到一个正确结论,请你写出这个结论.

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某镇正在建造的文化广场工地上,有两种铺设广场地面的材料,一种是长为a cm,宽为b cm的矩形板材(如图1),另一种是边长为c cm的正方形地砖(如图2)

 


⑴用几块如图2所示的正方形地砖能拼出一个新的正方形?画出草图,并写出新正方形的面积(写出一个符合条件的答案即可);

⑵用如图1所示的四块矩形板材铺成如图3的大正方形或如图4的大矩形,

中间分别空出一个小正方形和小矩形(即图中阴影部分);

①请用含a、b的代数式分别表示图3和图4中阴影部分的面积;

②试比较图3和图4中阴影部分的面积哪个大?大多少?

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中,,直线经过点,且.

(1)当直线绕点旋转到图1的位置时,

求证: ①;②

(2)当直线绕点旋转到图2的位置时,(1)中的结论还成立吗?

若成立,请给出证明;若不成立,说明理由.

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BCD三点在一条直线上,△ABC和△ECD是等边三角形.求证:BE=AD.

 


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如图所示,已知∠1=∠2,∠C=∠D,求证:

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先化简,再求值:其中a=-2

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化简: 

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因式分解

 

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因式分解

                        

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