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如图,菱形ABCD的边长为20cm,∠ABC=120°.动点P、Q同时从点A出发,其中P以4cm/s的速度,沿A→B→C的路线向点C运动;Q以2cm/s的速度,沿A→C的路线向点C运动.当P、Q到达终点C时,整个运动随之结束,设运动时间为t秒.
(1)填空:∠CAB=_______°,AO=_________cm;
(2)在点P、Q运动过程中,请判断PQ与对角线AC的位置关系,并说明理由;
(3)在点P、Q运动过程中,求t为何值时,.
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操作:“8”字形是全等和相似中的常见模型.如图①,点O为线段MN的中点,直线PQ与MN相交于点O,请利用图①画出一对以点O为对称中心的“8”字形全等三角形;
根据上述操作得到的经验完成下列探究活动:
探究一:如图②,在△ABC中,AB=6,AC=4,BC=7,AE平分∠BAC,过C作CD//AB交AE延长线于点D,求BE的长;
探究二:如图③,DE、BC相交于点E,BA交DE于点A,且BE:EC=1:2,∠BAE=∠EDF,CF∥AB.若AB=5,CF=1,求DF的长度.
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如图,已知函数y=2x和函数的图象交于A、B两点,过点A作AE⊥x轴于点E,若△AOE的面积为4.
(1)求反比例函数的解析式及交点A、B的坐标;
(2)直接写出不等式的解集_________________;
(3)若P是坐标平面上的点,且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出满足条件的P点坐标;
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在国家下身的宏观调控下,某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/下降到5月分的11340元/.
⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少?
⑵如果房价继续回落,按此降价的百分率,你预测到几月份该市的商品房成交均价会跌破10000元/?请说明理由.
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在一个不透明的盒子中,共有“一白三黑”四个围棋子,其除颜色外无其他区别.
(1)随机地从盒子中摸出1子,则摸出的是白子的概率是多少?
(2)随机地从盒子中摸出1子,不放回再摸出第二子,请用画树状图或列表的方式表示出所有可能的结果,并求出恰好摸出“一黑一白”的概率是多少?
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如图,小华、小军、小丽同时站在路灯下,其中小军和小丽的影子分别是AB、CD.
(1)请你在图中画出路灯所在位置(用线段PQ表示);画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示).
(2)若小华距离路灯5米,路灯高是4.5米,小华身高为1.5米,求小华的影长是多少米?
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