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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=30,AB=50.点P是AB边上任意一点,直线PE⊥AB,与边AC或BC相交于E.点M在线段AP上,点N在线段BP上,EM=EN,sin∠EMP=.
(1)如图,当点E在边AC上时,点E不与点A、C重合,
①求证:△AEP∽△ABC
②设AP=x,求MP的长 (用含x的代数式表示)
(2)若△AME∽△ENB,求AP的长.
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某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出,那么每天可销售200件.现在
采用提高销售价,减少进货量的方法增加利润,已知这种商品每涨价0.5元,其销量就减少10件.
(1)若这种商品涨价2元时,直接写出其销售量;
(2)若设这种商品的销售价为每件元(),每天的销售利润为元.
①要使每天获得的销售利润700元,请你帮忙确定销售价;
②问销售价(元)定在多少元时能使每天获得的销售利润最大?并求出此时的最大利润(元).
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已知如图在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,E为AC中点, 连结ED并延长交CB的延长线于F
(1)求证:△CDF∽△DBF;
(2)若AC=4,BC=3,求BD及;
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