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如图,等边△,,点是射线上的一动点,联结,作的垂直平分线交线段于点,交射线于点,分别联结,
(1)当点在线段的延长线上时,
① 求的度数,并求证:△∽△
② 设,,求关于的函数解析式,并写出它的定义域
(2)如果△是等腰三角形,求△的面积
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如图,在平面直角坐标系中,点和点,点在轴上(不与点重合)
(1)当△与△相似时,请直接写出点的坐标(用表示)
(2)当△与△全等时,二次函数的图像经过、、三点,求的值,并求点的坐标
(3)是(2)的二次函数图像上的一点,,求点的坐标及的度数
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如图,某新建公园有一个圆形人工湖,湖中心处有一座喷泉,小明为测量湖的半径,在湖边选择、两个点,在处测得,在延长线上的处测得,已知米,求人工湖的半径(结果保留根号)
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我们定义:如果一个图形上的点、、...、和另一个图形上的点、、...、 分别对应,并且满足:(1)直线、、...、都经过同一点;(2),那么这两个图形叫做位似图形,点叫做位似中心,叫做位似比,如图,在平面直角坐标系中,△和△是以坐标原点为位似中心的位似图形,且,如果点,那么点的坐标为 ;
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