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如图,某飞机于空中探测某座山的高度,在点A处飞机的飞行高度是AF=3 700米,从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°,飞机继续以相同的高度飞行300米到B处,此时观测目标C的俯角是50°,求这座山的高度CD.

  (参考数据:sin 50°≈0. 77.cos 50°≈0.64,tan 50°≈1.20)

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如图,某人在D处测得山顶C的仰角为30°,向前走200米来到山脚A处,测得山坡AC的坡度为i=1:0.5,求山的高度(不计测角仪的高度,结果保留整数).

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如图,在△ABC中,AD是BC上的高,tan B=cos ∠DAC.

    (1)求证;AC=BD;

(2)若sin C=,BC=12,求AD的长.

 


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在Rt△ABC中,∠C=90°,已知∠A=30°、b=12,求a、c及∠B的大小.

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先化简,再求代数式的值,其中x=cos 30°+

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如图所示,太阳光线与地面成60°角,一棵倾斜的大树与地面成30°角,这时测得大树在地面上的影子约为10米,则大树的长约为_______米(保留根号).

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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AM是BC边上的中线,sin ∠CAM=,则tan ∠B的值为_______.

  

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如图,为了测量某建筑物CD的高度,测量人员先在地面上用测角仪AE自A处测得建筑物顶部C的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前进42 m,此时自B处测得建筑物顶部C的仰角是60°,已知测角仪的高度始终是1.5 m,则该建筑物CD的高度约为_______m(结果保留到1m,参考数据:≈1.4,≈1.7).

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如图,把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA、OC分别落在x轴、y轴上,连接OB,将纸片OABC沿OB折叠,使点A落在点A'的位置,若OB=,tan ∠BOC=,则点A'的坐标为_______.

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在半径为1的⊙○中,弦AB、AC的长分别为,则∠BAC的度数为_______.

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