如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF＝3 700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．

  （参考数据：sin 50°≈0. 77．cos 50°≈0.64，tan 50°≈1.20）

如图，某人在D处测得山顶C的仰角为30°，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i＝１：0.5，求山的高度（不计测角仪的高度，结果保留整数）．

如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tan B＝cos ∠DAC．

    (1)求证；AC＝BD；

(2)若sin C＝，BC＝12，求AD的长．

在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知∠A＝30°、b＝12，求a、c及∠B的大小．

先化简，再求代数式的值，其中x＝cos 30°+．

如图所示，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的长约为_______米（保留根号）．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AM是BC边上的中线，sin ∠CAM＝，则tan ∠B的值为_______．

如图，为了测量某建筑物CD的高度，测量人员先在地面上用测角仪AE自A处测得建筑物顶部C的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进42 m，此时自B处测得建筑物顶部C的仰角是60°，已知测角仪的高度始终是1.5 m，则该建筑物CD的高度约为_______m(结果保留到1m，参考数据：≈1.4，≈1.7)．

如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A'的位置，若OB＝，tan ∠BOC＝，则点A'的坐标为_______．

在半径为1的⊙○中，弦AB、AC的长分别为和，则∠BAC的度数为_______．