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正方形ABCD中,E是CD边上一点,

(1)将△ADE绕点A按顺时针方向旋转,使AD、AB重合,得到△ABF,如图1所示.观察可知:与DE相等的线段是   ,∠AFB=∠   

(2)如图2,正方形ABCD中,P、Q分别是BC、CD边上的点,且∠PAQ=45°,试通过旋转的方式说明:DQ+BP=PQ

(3)在(2)题中,连接BD分别交AP、AQ于M、N,你还能用旋转的思想说明BM2+DN2=MN2

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如图,将一副直角三角形拼放在一起得到四边形ABCD,其中∠BAC=45°,∠ACD=30°,点E为CD边上的中点,连接AE,将△ADE沿AE所在直线翻折得到△AD′E,D′E交AC于F点.若AB=6cm.

(1)AE的长为 4 cm;

(2)试在线段AC上确定一点P,使得DP+EP的值最小,并求出这个最小值;

(3)求点D′到BC的距离.

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在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2,1),B(﹣4,5),C(﹣5,2).

(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1

(2)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2

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如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后,再把△ABC沿射线平移至△FEG,DE、FG相交于点H.

(1)判断线段DE、FG的位置关系,并说明理由;

(2)连结CG,求证:四边形CBEG是正方形.

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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后,得到△DEC,点D刚好落在AB边上.

(1)求n的值;

(2)若F是DE的中点,判断四边形ACFD的形状,并说明理由.

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如图,等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,且AC边在直线a上,将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1,此时AP1=;将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②,可得到点P2,此时AP2=1+;将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③,可得到点P3,此时AP3=2+;…,按此规律继续旋转,直至得到点P2014为止.则AP2014=  

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如图,在正方形ABCD中,AD=1,将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′,此时A′D′与CD交于点E,则DE的长度为  

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如图,AB是⊙O的直径,分别以OA,OB为直径作半圆.若AB=4,则阴影部分的面积是  

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如图,在△ABC中,AB=2,AC=4,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C,使CB′∥AB,分别延长AB、CA′相交于点D,则线段BD的长为  

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.如图,△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△A′B′C′,若∠BAC=90°,AB=AC=,则图中阴影部分的面积等于  

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同步练习册答案