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观察下列一组图形中点的个数,其中第1个图中共有4个点,第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点,…
按此规律第5个图中共有点的个数是( )
A. 31 B.46 C.51 D. 66
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观察下列各式你会发现什么规律?
1×5=5,而5=32﹣22
2×6=12,而12=42﹣22
3×7=21,而21=52﹣22
…
(1)求10×14的值,并写出与题目相符合的形式;
(2)将你猜想的规律用只含一个字母n的等式表示出来,并说明等式的正确性.
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观察下列等式,探究其中的规律:①+﹣1=,②+﹣=,③+﹣=,④+﹣=,….
(1)按以上规律写出第⑧个等式: ;
(2)猜想并写出第n个等式: ;
(3)请证明猜想的正确性.
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一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐,现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接.
(1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来,四周分别可坐多少人?
(2)若用餐的人数有90人,则这样的餐桌需要多少张?
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观察下列关于自然数的等式:
32﹣4×12=5 ①
52﹣4×22=9 ②
72﹣4×32=13 ③
…
根据上述规律解决下列问题:
(1)完成第四个等式:92﹣4× 2= ;
(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性.
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