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如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,连接BP、DP,延长BC到E,使PB=PE.求证:∠PDC=∠PEC.

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在平面内正方形ABCD与正方形CEFH如图放置,连DE,BH,两线交于M.求证:

(1)BH=DE.

(2)BH⊥DE.

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(1)如图1,正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,∠EAF=45°,延长CD到点G,使DG=BE,连结EF,AG.求证:EF=FG.

(2)如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点M,N在边BC上,且∠MAN=45°,若BM=1,CN=3,求MN的长.

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如图,点B在线段AD上,BC∥DE,AB=ED,BC=DB.求证:∠A=∠E.

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如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D在边AB上,使DB=BC,过点D作EF⊥AC,分别交AC于点E,CB的延长线于点F.

求证:AB=BF.

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如图,正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD上的点,且AE⊥BF,垂足为点G.

求证:AE=BF.

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如图,已知:△ABC中,AB=AC,M是BC的中点,D、E分别是AB、AC边上的点,且BD=CE.求证:MD=ME.

 

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如图,点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点,且BM=CN,AM交BN于点P.

(1)求证:△ABM≌△BCN;

(2)求∠APN的度数.

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如图,在Rt△ABC中,D,E为斜边AB上的两个点,且BD=BC,AE=AC,则∠DCE的大小为   (度).

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如图,在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD⊥AC于点D,则∠CBD=  

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同步练习册答案