如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，连接BP、DP，延长BC到E，使PB=PE．求证：∠PDC=∠PEC．

在平面内正方形ABCD与正方形CEFH如图放置，连DE，BH，两线交于M．求证：

（1）BH=DE．

（2）BH⊥DE．

（1）如图1，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF=45°，延长CD到点G，使DG=BE，连结EF，AG．求证：EF=FG．

（2）如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的长．

如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．求证：∠A=∠E．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在边AB上，使DB=BC，过点D作EF⊥AC，分别交AC于点E，CB的延长线于点F．

求证：AB=BF．

如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，且AE⊥BF，垂足为点G．

求证：AE=BF．

如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．

如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．

（1）求证：△ABM≌△BCN；

（2）求∠APN的度数．

如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为　 　（度）．

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD⊥AC于点D，则∠CBD=　　．