如图，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为O）的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角∠ABO=60°；当梯子底端向右滑动1m（即BD=1m）到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO=51°18′，求梯子的长．

（参考数据：sin51°18′≈0.780，cos51°18′≈0.625，tan51°18′≈1.248）

如图，在△ABC中，BD⊥AC，AB=6，AC=5，∠A=30°．

①求BD和AD的长；

②求tan∠C的值．

在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=45°，sinB=，AD=1．求BC的长．

如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．若AB=12，CD=6，tanA=，求sinB+cosB的值．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，D是边AB上一点，∠BDC=45°，AD=4，求BC的长．（结果保留根号）

如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=，求sinC的值．

考点：        解直角三角形．

甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会合，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求：

（1）港口A与小岛C之间的距离；

（2）甲轮船后来的速度．

在△ABC中，如果∠A、∠B满足|tanA﹣1|+（cosB﹣）²=0，那么∠C=　

△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA=，cosB=，则∠C=　

cos60°=