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如图,△ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点).
(1)将△ABC绕点C逆时针旋转90°,得到△CDE.写出点B对应点D和点A对应点E的坐标.
(2)若以格点P、A、B为顶点的三角形与△CDE相似但不全等,请写出符合条件格点P的坐标.
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如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,将矩形绕点C按顺时针方向旋转,使点B落在线段AC上,得矩形CEFG,边CD与EF交于点H,连接DG.
(1)CH= .
(2)求DG的长.
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如图,将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE,DE的延长线与AC相交于点F,连接DA、BF,∠ABC=α=60°,BF=AF.
(1)求证:DA∥BC;
(2)猜想线段DF、AF的数量关系,并证明你的猜想.
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如图,将△ABC绕点A逆时针方向旋转到△ADE的位置,点B落在AC边上的点D处,设旋转角为α (0°<α<90°).若∠B=125°,∠E=30°,则∠α= °.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,点D为AB的中点,将△ACD绕着点C逆时针旋转,使点A落在CB的延长线A′处,点D落在点D′处,则D′B长为 .
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如图,将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起,其中∠ACB=∠E=90°,BC=DE=6,AC=FE=8,如图,将△DEF绕点D旋转,点D与AB的中点重合,DE,DF分别交AC于点M,N,使DM=MN,则重叠部分(△DMN)的面积为 .
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2.将△ABC绕点C旋转得到△EDC,使点D在AB边上,斜边DE交AC边于点F,则图中△CDF的面积为 .
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