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如图,点A(3,0),B(0,),一次函数y=kx+b的图象过A、B两点.
(1)求一次函数的表达式;
(2)将△AOB沿直线AB翻折,点O的对应点C恰好落在反比例函数y=(m>0)的图象上,求反比例函数的表达式.
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如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N.
(1)求证:CM=CN;
(2)若△CMN的面积与△CDN的面积比为3:1,且CD=4,求线段MN的长.
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如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE.且点G在矩形ABCD内部.如果将BG延长交DC于点F.
(1)则FG FD(用“>”、“=”、“<”填空)
(2)若BC=12cm,CF比DF长1cm,试求线段AB的长.
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如图,在矩形ABCD中,E是AD的中点,把矩形沿BE折叠,使点A落在矩形外的一点F上,连接BF并延长交DC的延长线于点G.
(1)求证:△EFG≌△EDG.
(2)当DG=3,BC=2时,求CG的长.
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如图,在直角梯形纸片ABCD中,AB∥DC,∠A=90°,CD>AD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的点E处,折痕为DF.连接EF并展开纸片.
(1)判断四边形ADEF的形状,并说明理由.
(2)取线段AF的中点G,连接EG、DG,如果DG∥CB,试说明四边形GBCE是等腰梯形.
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