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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是(  )

A.  c>﹣1        Bb>0            C.2a+b≠0       D. 9a+c>3b

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如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分,对称轴是直线x=1.

①b2>4ac;        

②4a﹣2b+c<0;

③不等式ax2+bx+c>0的解集是x≥3.5;

④若(﹣2,y1),(5,y2)是抛物线上的两点,则y1<y2

上述4个判断中,正确的是(  )

A.  ①②          B.①④          C.①③④        D. ②③④

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 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,给出下列四个结论:

①4ac﹣b2<0;②4a+c<2b;③3b+2c<0;④m(am+b)+b<a(m≠﹣1),

其中正确结论的个数是(  )

A.  4个           B.3个           C 2个            D. 1个

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如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(2,0),B(0,﹣1)和C(4,5)三点.

(1)求二次函数的解析式;

(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D,求点D的坐标;

(3)在同一坐标系中画出直线y=x+1,并写出当x在什么范围内时,一次函数的值大于二次函数的值.

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如图,在平面直角坐标系xOy中,点A坐标为(8,0),点B在y轴的正半轴上,且cot∠OAB=,抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点.

(1)求b、c的值;

(2)过点B作CB⊥OB,交这个抛物线于点C,以点C为圆心,CB为半径长的圆记作圆C,以点A为圆心,r为半径长的圆记作圆A.若圆C与圆A外切,求r的值;

(3)若点D在这个抛物线上,△AOB的面积是△OBD面积的8倍,求点D的坐标.

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如图,一次函数y=﹣x+2分别交y轴、x轴于A、B两点,抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点.

(1)求这个抛物线的解析式;

(2)作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N.求当t取何值时,MN有最大值?最大值是多少?

(3)在(2)的情况下,以A、M、N、D为顶点作平行四边形,求第四个顶点D的坐标.

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如图,已知直角坐标平面上的△ABC,AC=CB,∠ACB=90°,且A(﹣1,0),B(m,n),C(3,0).若抛物线y=ax2+bx﹣3经过A、C两点.

(1)求a、b的值;

(2)将抛物线向上平移若干个单位得到的新抛物线恰好经过点B,求新抛物线的解析式;

(3)设(2)中的新抛物的顶点P点,Q为新抛物线上P点至B点之间的一点,以点Q为圆心画图,当⊙Q与x轴和直线BC都相切时,联结PQ、BQ,求四边形ABQP的面积.

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如图,在平面直角坐标系内,已知直线y=x+4与x轴、y轴分别相交于点A和点C,抛物线y=x2+kx+k﹣1图象过点A和点C,抛物线与x轴的另一交点是B,

(1)求出此抛物线的解析式、对称轴以及B点坐标;

(2)若在y轴负半轴上存在点D,能使得以A、C、D为顶点的三角形与△ABC相似,请求出点D的坐标.

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某机械公司经销一种零件,已知这种零件的成本为每件20元,调查发现当销售价为24元时,平均每天能售出32件,而当销售价每上涨2元,平均每天就少售出4件.

(1)若公司每天的现售价为x元时则每天销售量为多少?

(2)如果物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件28元,该公司想要每天获得150元的销售利润,销售价应当为多少元?

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将二次函数y=2x2﹣1的图象沿y轴向上平移2个单位,所得图象对应的函数表达式为            

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