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如图1-81所示,A,B是公路l(l为东西走向)两旁的两个村庄,A村到公路l的距离AC=1 km,B村到公路l的距离BD=2 km,B村在A村的南偏东45°方向上.
(1)求A,B两村之间的距离;
(2)为方便村民出行,计划在公路边新建一个公共汽车站P,要求该站到两村的距离相等,请用尺规在图中作出点P的位置.(保留清晰的作图痕迹,并简要写明作法)
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如图1-76所示,A,B是直线l外两点,在l上求作一点P,使PA+PB最小,其作法是 ( )
A.连接BA并延长与l的交点为P
B.连接AB,并作线段A月的垂直平分线与l的交点为P
C.过点B作l的垂线,垂线与l的交点为P
D.过点A作l的垂线段AO,O是垂足,延长AO到A′,使A′O=AO,再连接 A′B,则A′B与L的交点为P
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