学完了“角平分线”这节内容，爱动脑筋的小明发现了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法：在如图1—109所示的RtAABC的斜边AB上取点E，使BE=BC，然后作DE⊥AB交AC于点D，那∠BD就是∠ABC的平分线．你认为他的作法有道理吗？说说你的看法．

某考古队为进行考占研究，寻找一座古城遗址，根据资料记载，这座古城在森林附

  近，到两河岸距离相等，到古塔的距离是3000 m．根据这些资料，考古队员很快找

  到了这座古城的遗址．请你运用学过的知识在图l—108上找到古城的遗址（比例

  尺为1：100000）．

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如图1—107所示，,在EAABC中，∠B=90°，AB=7，BC=24，AC=25．△ABC内是否有一点P到各边的距离相等？?如果有，请作出这一点，并且说明理由，同时求出这个距离；如果没有，请说明理由．（简要说明作图过程即可）

如图1—106所示，AD 为ABC的角平分线，DE⊥AC于点E，DF⊥AB于点F，

  EF交AD于点M，求证AM⊥EF．

如图1—105所示，D，E，F分别是,ABC的三边上的点，CE=BF，△DCE和△DBF的面积相等．求证AD平分∠BAC．

补全“求作∠AOB的平分线”的作法：①在OA和OB上分别截取OD，OE．使OD =OE；②分别以D，E为圆心，以   为半径画弧，两弧在∠AOB内交于点C；③连接OC．则OC即为∠AOB的平分线．

如图1—104所示，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B，下列结论不一定成立的是    （    ）

  A．PA=PB    B．PO平分∠APB

  C．OA=OB   D．AB垂直平分OP

如图1—103所示，D，E分别是△ABc的边AC．Bc上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为    （    ）

  A．15°    B．20°    C．25°    D．30°

如图1—102所示．在ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点

  D，DE⊥AB于点E．若AB=6 cm，则DEB的周长为    （    ）

  A．12 cm    B．8 cm    C．6 cm   D．4 cm

如图1—101所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别在D′,C′的位置，若 ∠ EFB=65°，则∠AED′等于    （    ）

A．70°    B．65°    C．50°D．25°