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学完了“角平分线”这节内容,爱动脑筋的小明发现了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法:在如图1—109所示的RtAABC的斜边AB上取点E,使BE=BC,然后作DE⊥AB交AC于点D,那∠BD就是∠ABC的平分线.你认为他的作法有道理吗?说说你的看法.

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某考古队为进行考占研究,寻找一座古城遗址,根据资料记载,这座古城在森林附

  近,到两河岸距离相等,到古塔的距离是3000 m.根据这些资料,考古队员很快找

  到了这座古城的遗址.请你运用学过的知识在图l—108上找到古城的遗址(比例

  尺为1:100000).

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如图1—107所示,,在EAABC中,∠B=90°,AB=7,BC=24,AC=25.△ABC内是否有一点P到各边的距离相等??如果有,请作出这一点,并且说明理由,同时求出这个距离;如果没有,请说明理由.(简要说明作图过程即可)

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如图1—106所示,AD 为ABC的角平分线,DE⊥AC于点E,DF⊥AB于点F,

  EF交AD于点M,求证AM⊥EF

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如图1—105所示,D,E,F分别是,ABC的三边上的点,CE=BF,△DCE和△DBF的面积相等.求证AD平分∠BAC.

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补全“求作∠AOB的平分线”的作法:①在OA和OB上分别截取OD,OE.使OD =OE;②分别以D,E为圆心,以   为半径画弧,两弧在∠AOB内交于点C;③连接OC.则OC即为∠AOB的平分线.

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如图1—104所示,OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,垂足分别为A,B,下列结论不一定成立的是    (    )

  A.PA=PB    B.PO平分∠APB

  C.OA=OB   D.AB垂直平分OP

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如图1—103所示,D,E分别是△ABc的边AC.Bc上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为    (    )

  A.15°    B.20°    C.25°    D.30°

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如图1—102所示.在ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于点

  D,DE⊥AB于点E.若AB=6 cm,则DEB的周长为    (    )

  A.12 cm    B.8 cm    C.6 cm   D.4 cm

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如图1—101所示,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别在D′,C′的位置,若 ∠ EFB=65°,则∠AED′等于    (    )

A.70°    B.65°    C.50°D.25°

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同步练习册答案