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如图,△ABC中,AB=AC,EB=EC,则由“SSS”可以判定( )
A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACE
C.△BDE≌△CDE D.以上答案都不对
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在Rt△ABC中,AB=BC,∠B=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC
上,将三角板绕点O旋转.
(1)当点O为AC中点时:
①如图1,三角板的两直角边分别交AB,BC于E、F两点,连接EF,猜想线段AE、CF
与EF之间存在的等量关系(无需证明);
②如图2,三角板的两直角边分别交AB,BC延长线于E、F两点,连接EF,判断①中的
结论是否成立.若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
(2)当点O不是AC中点时,如图3,三角板的两直角边分别交AB,BC于E、F两点,
若,则= .
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如图,二次函数的图像经过点,且与轴交于点.
(1)求此二次函数的解析式;
(2)证明:(其中是原点);
(3)若是线段上的一个动点(不与、重合),过作轴的平行线,分别交此二次函数图
像及轴于、两点,试问:是否存在这样的点,使?若存在,请求出点的坐标;若不
存在,请说明理由.
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某地计划用120~180天(含120与180天)的时间建设一项水利工程,工程需要运送的土石方总量为360万米3.
(1)写出运输公司完成任务所需的时间y(单位:天)与平均每天的工作量x(单位:万米3)之间的函数关系式,并给出自变量x的取值范围;
(2)由于工程进度的需要,实际平均每天运送土石比原计划多5000米3,工期比原计划减少了24天,原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3?
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如图,反比例函数的图象经过点A(,1),
直线AB与反比例函数图象交与另一点B(1,),射线AC与轴
交于点C,轴,垂足为D.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求的值及直线AC的解析式.
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节能灯根据使用寿命分成优等品、正品和次品三个等级,其中使用寿命大于或等于8000小时的节能灯是优等品,使用寿命小于6000小时的节能灯是次品,其余的节能灯是正品.质检部门对某批次的一种节能灯(共200个)的使用寿命进行追踪调查,并将结果整理成下表.
(1)根据分布表中的数据,直接写出a,b,c的值;
(2)某人从这200个节能灯中随机购买1个,
求这种节能灯恰好不是次品的概率.
寿命(小时) | 频数 | 频率 |
4000≤t≤5000 | 10 | 0.05 |
5000≤t<6000 | 20 | a |
6000≤t<7000 | 80 | 0.4 |
7000≤t<8000 | b | 0.15 |
8000≤t<9000 | 60 | c |
合计 | 200 | 1 |
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