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科目: 来源:2014-2015学年安徽省铜陵市四校九年级2月开学联考数学试卷(解析版) 题型:填空题

如图,等腰直角三角形ABC的顶点A,C在x轴上,∠ACB=90°,AC=BC=,反比例函数)的图象分别与AB,BC交于点D,E.连接DE,当△BDE∽△BCA时,点E的坐标为______________.

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科目: 来源:2014-2015学年安徽省铜陵市四校九年级2月开学联考数学试卷(解析版) 题型:解答题

解方程:

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科目: 来源:2014-2015学年安徽省铜陵市四校九年级2月开学联考数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,AB是⊙O的直径,AM、BN分别切⊙O于点A、B,CD交AM,BN于点D、C,DO平分∠ADC.

(1)求证:CD是⊙O的切线;

(2)若AD=4,BC=9,求⊙O的半径R.

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科目: 来源:2014-2015学年安徽省铜陵市四校九年级2月开学联考数学试卷(解析版) 题型:解答题

图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上.

(1)以点O为位似中心,在方格图中将△ABC放大为原来的2倍,得到△A′B′C′;

(2)△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△A″B′C″,并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积.

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科目: 来源:2014-2015学年安徽省铜陵市四校九年级2月开学联考数学试卷(解析版) 题型:计算题

2014年1月23日,安徽省省政府新闻办召开新闻发布会,通报了2013年全省经济运行情况.据省统计局新闻发言人赵金宝介绍,去年我省GDP突破19000亿元,连续第十年保持两位数增长,增速明显高于全国,位居中部第一.初步核算,全年全省生产总值19033.3亿元,按可比价格计算,比2011年增加3303.3亿元,连续10年保持两位数增长,增幅居全国第11、中部第1位.求自2011年起的年平均增长率.

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科目: 来源:2014-2015学年安徽省铜陵市四校九年级2月开学联考数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,已知正比例函数和反比例函数的图象交于点A(m,-2).

(1)求反比例函数的解析式;

(2)观察图象,直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围;

(3)若双曲线上点C(2,n)沿OA方向平移个单位长度得到点B,判断四边形OABC的形状并证明你的结论.

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科目: 来源:2014-2015学年安徽省铜陵市四校九年级2月开学联考数学试卷(解析版) 题型:解答题

为了贯彻“减负增效”精神,掌握九年级600名学生每天的自主学习情况,二中学生会随机抽查了九年级的部分学生,并调查他们每天自主学习的时间,根据调查结果,制作了两幅不完整的统计图(图1,图2),请根据统计图中的信息回答下列问题:

(1)本次调查的学生人数是 人.

(2)图2中α是 度,并将图1条形统计图补充完整.

(3)请估算该校九年级学生自主学习的时间不少于1.5小时有 人.

(4)老师想从学习效果较好的4位同学(分别记为A、B、C、D,其中A为小亮)随机选择两位进行学习经验交流,用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率.

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科目: 来源:2014-2015学年安徽省铜陵市四校九年级2月开学联考数学试卷(解析版) 题型:解答题

铜陵学院毕业生小张响应国家“自主创业”的号召,投资开办了一个装饰品商店,该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售,购进价格为20元/件.销售结束后,得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系:(1≤x≤30,且x为整数);又知前20天的销售价格Q1(元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系:(1≤x≤20,且x为整数),后10天的销售价格Q2(元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系:Q2=45(21≤x≤30,且x为整数).

(1)第25天该商店的日销售利润为多少元?

(2)试写出该商店日销售利润y(元)关于销售时间x(天)之间的函数关系式;

(2)请问在这30天的试销售中,哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润.

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科目: 来源:2014-2015学年安徽省铜陵市四校九年级2月开学联考数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,将边长为4的等边三角形AOB放置于平面直角坐标系xOy中,F是AB边上的动点(不与点A,B重合),过点F的反比例函数)与OA边交于点E,过点F作FC⊥x轴于点C,连接EF,OF.

(1)若,求反比例函数的解析式;

(2)在(1)的条件下,试判断以点E为圆心,EA长为半径的圆与轴的位置关系,并说明理由;

(3)AB边上是否存在点F,使得EF⊥AE?若存在,请求出BF:FA的值;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:2014-2015学年安徽省铜陵市四校九年级2月开学联考数学试卷(解析版) 题型:解答题

在平面直角坐标系中,抛物线与x轴的两个交点分别为A(-3,0),B(1,0),过顶点C作CH⊥x轴于点H.

(1)a= ,b= ,顶点C的坐标为 .

(2)在轴上是否存在点D,使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由.

(3)若点P为x轴上方的抛物线上一动点(点P与顶点C不重合),PQ⊥AC于点Q,当△PCQ与△ACH相似时,求点P的坐标.

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同步练习册答案