如图,在圆O中,点A在圆内,B,C在圆上，其中OA=7,BC=18,∠A=∠B=60°，则OB=

如图，等腰直角三角形ABC的顶点A，C在x轴上，∠ACB=90°，，反比例

函数（）的图象分别与AB，BC交于点D，E．连接DE，当△BDE∽△BCA时，点E的坐标为______________．

解方程

如图，AB是⊙O的直径，AM、BN分别切⊙O于点A、B，CD交AM，BN于点D、C，DO平分∠ADC．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若AD=4，BC=9，求⊙O的半径R．

图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．

（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；

（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．

2014年1月23日，安徽省省政府新闻办召开新闻发布会，通报了2013年全省经济运行情况。据省统计局新闻发言人赵金宝介绍，去年我省GDP突破19000亿元，连续第十年保持两位数增长，增速明显高于全国，位居中部第一。初步核算，全年全省生产总值19033.3亿元，按可比价格计算，比2011年增加3303.3亿元，连续10年保持两位数增长，增幅居全国第11、中部第1位。求自2011年起的年平均增长率。

如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，-2)．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；

（3）若双曲线上点C（2，n)沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．

为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，二中学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间，根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题：

（1）本次调查的学生人数是 人.

（2）图2中α是 度，并将图1条形统计图补充完整.

（3）请估算该校九年级学生自主学习的时间不少于1.5小时有 人.

（4）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A、B、C、D，其中A为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率.

铜陵学院毕业生小张响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店，该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元／件。销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P=-2x+80（1≤x≤30，且x为整数）；又知前20天的销售价格Q1（元／件）与销售时间x（天）之间有如下关系：（1≤x≤20，且x为整数），后10天的销售价格Q2（元／件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q2=45（21≤x≤30，且x为整数）。

（1）第25天该商店的日销售利润为多少元？

（2）试写出该商店日销售利润y（元）关于销售时间x（天）之间的函数关系式；

（2）请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润。

如图，将边长为4的等边三角形AOB放置于平面直角坐标系xOy中，F是AB边上的动点（不与点A，B重合），过点F的反比例函数（，）与OA边交于点E，过点F作FC⊥x轴于点C，连接EF，OF．

（1）若，求反比例函数的解析式．

（2）在（1）的条件下，试判断以点E为圆心，EA长为半径的圆与轴的位置关系，并说明理由．

（3）AB边上是否存在点F，使得EF⊥AE？若存在，请求出BF:FA的值；若不存在，请说明理由．