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科目: 来源:2014-2015学年江苏省张家港市九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:填空题

如图,AB是⊙O的直径,AD和BE是⊙O的两条切线,A,B为切点,过圆上一点C作⊙O切线CF,分别交AD、BE于点M、N,连接AC、CB、OM、ON.若AB=2,∠ABC=30°.给出以下结论:①△NBC是等边三角形;②△MON∽△ACB;③AM=,BN=;④△AMC的面积与△BNC的面积之比为1:9.其中正确的结论有: (把你认为正确结论的序号都填上).

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科目: 来源:2014-2015学年江苏省张家港市九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:计算题

(本题满分6分)

计算:

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科目: 来源:2014-2015学年江苏省张家港市九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:计算题

(本题满分6分)

解不等式组:

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科目: 来源:2014-2015学年江苏省张家港市九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本题满分6分)

(1)已知,则= ;

(2)已知,求的值.

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科目: 来源:2014-2015学年江苏省张家港市九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本题满分8分)

如图,某校教学楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22°时,教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE;而当光线与地面的夹角是45°时,教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离(B、F、C在一条直线上).求教学楼AB的高度.

(参考数据:sin22°≈,cos22°≈,tan22°≈

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科目: 来源:2014-2015学年江苏省张家港市九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本题满分8分)

某商场以每件280元的价格购进一批商品,当每件商品的售价为360元时,每月可售出60件,为了扩大销售,商场决定采取适当降价的方式促销,经调查发现,如果每件商品降价1元,那么商场每月就可以多售出5件.设每件商品的实际售价比原销售价降低了x元.

(1)填表:

(2)要使商场每月销售该商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则该商品每件实际售价应定为多少元?

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科目: 来源:2014-2015学年江苏省张家港市九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本题满分8分)

如图,已知二次函数的图象的顶点为A,且与y轴交于点C.

(1)求点A与点C的坐标;

(2)若将此函数的图象沿z轴向右平移1个单位,再沿y轴向下平移3个单位,请直接写出平移后图象所对应的函数关系式及点C的对应点的坐标;

(3)若A(m,),B(m+1,)两点都在此函数的图象上,试比较的大小.

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科目: 来源:2014-2015学年江苏省张家港市九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本题满分10分)

如图①,在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与A、B重合),分别连接ED、EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”;如果这三个三角形都相似,我们就把E叫做四边形AB-CD的边AB上的“强相似点”,解决问题:

(1)如图①,∠A=∠B=∠DEC=45°,试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点,并说明理由:

(2)如图②,在矩形ABCD中,A、B、C、D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上,试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点;

(3)如图③,将矩形ABCD沿CM折叠,使点D落在AB边上的点E处,若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点,试探究AB与BC的数量关系.

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科目: 来源:2014-2015学年江苏省张家港市九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本题满分12分)

如图,AB是⊙O的直径,过点A作⊙O的切线并在其上取一点C,连接OC交⊙O于点D.

(1)如图1,连接BD并延长BD交AC于点E,连接AD.

①证明:△CDE∽△CAD;

②若AB=2,AC=.求CD和CE的长;

(2)如图2,过点C作⊙O的另一条切线,切点为F,连结AF、BF,若OC=BF,求的值.

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科目: 来源:2014-2015学年江苏省张家港市九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本题满分12分)

如图,在平面直角坐标系中,矩形OCDE的三个顶点分别是C(3,0),D(3,4),E(0,4).点A在DE上,以A为顶点的抛物线过点C,且对称轴交z轴于点B.连接EC,AC.点P,Q为动点,设运动时间为t秒.

(1)填空:点A坐标为 ,抛物线的解析式为 ;

(2)在图1中,若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动,同时,点Q在线段CE上从点C向E以2个单位/秒的速度运动,当一个点到达终点时,另一个点随之停止运动.连接PQ,是否存在实数t,使得PQ所在的直线经过点D,若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由;

(3)在图2中,若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动,过点P做PF⊥AB,交AC于点F,过点F作FG⊥AD于点G,交抛物线于点Q,连接AQ,CQ.当t为何值时,△ACQ的面积最大?最大值是多少?

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同步练习册答案