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 的平方根是(     )

  A.±3                B.3                  C.±9                D.9

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实数的运算

内容

运算法则

加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则、乘方与开方等.

特别地,a0=⑪          (其中a≠0),a-p=⑫          (其中p为正整数,a≠0).

运算律

交换律、结合律、分配律.

运算性质

有理数一切运算性质和运算律都适应于实数运算.

运算顺序

先算乘方、开方,再算⑬       ,最后算⑭        ,有括号的要先算⑮       的,若没有括号,在同一级运算中,要从左到右进行运算.

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实数的大小比较

代数比较规则

正数⑦          ,负数⑧          ,正数大于一切负数;两个正数,绝对值大的较大;两个负数,绝对值大的反而⑨          .

几何比较规则

在数轴上表示的两个数,左边的数总是⑩          右边的数.

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平方根、算术平方根、立方根

名称

定义

性质

平方根

如果x2=a(a≥0),那么这个数x就叫做a的平方根.记作±.

正数的平方根有两个,它们互为①                 ③      没有平方根;0的平方根是②      .

算术平方根

如果x2=a(x>0),那么这个正数x就叫做a的算术平方根.记作.

0的算术平方根是④          .

立方根

若x3=a,则x叫做a的立方根,记作.

正数有一个⑤          立方根;0的立方根是0;负数有一个⑥          立方根.

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气象台发布的卫星云图显示,代号为的台风在某海岛(设为点)的南偏东方向的点生成,测得.台风中心从点的速度向正北方向移动,经后到达海面上的点处.因受气旋影响,台风中心从点开始以的速度向北偏西方向继续移动.以为原点建立如图所示的直角坐标系.

(1)台风中心生成点的坐标为          ,台风中心转折点的坐标为       ;(结果保留根号)

(2)已知距台风中心范围内均会受到台风侵袭.如果某城市(设为点)位于点的正北方向且处于台风中心的移动路线上,那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间?

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如图1—65所示,A,B两地之间有一座山,汽车原来从A地到B地需要经C地沿折线A—C—B行驶,现开通隧道后,汽车直接沿直线AB行驶.已知AC=10 km,∠A=30°,∠B=45°,则隧道开通后,汽车从A地到B地比原来少走多少千米?(结果精确到0.1 km,参考数据:≈1.41,≈1.73)

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如图l—64所示,MN表示某引水工程的一段设计路线,从点M到点N的走向为北偏西30°,在点M的北偏西60°方向上有一点A,以点A为圆心,以500米为半径的圆形区域为居民区,取MN上另一点B,测得BA的方向为北偏西75°.已知MB=400米,若不改变方向,则输水路线是否会穿过居民区?(参考数据:≈1.732)

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如图1—63所示,某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处,经16小时到达,到达后立即卸货,此时接到气象部门通知,一台风中心正以40海里/时的速度由A处向北偏西60°的AC方向移动,距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响:

    (1)B处是否会受到台风的影响?清说明理由;

    (2)为避免卸货过程受到台风影响,船上人员应在多少小时内

卸完货物?(精确到0.1小时,≈1.732)

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某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A,B相距3米,探测线与地面的夹角分别是(如图),试确定生命所在点C的深度.(结果精确到米,参考数据:,)

 


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如图1—62所示,一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶鱼群,自A处经半小时到达B处,在A处看见小岛C在船的北偏东60°的方向上,在B处看见小岛C在船的北偏东30°的方向上,已知以小岛C为中心周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区,则这艘船继续向东追赶鱼群,是否有进入危险区域的可能?

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同步练习册答案