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如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图,如果用(0,0)表示新宁崀山的位置,用(1,5)表示隆回花瑶的位置,那么城步南山的位置可以表示为( )
A.(2,1) B.(0,1) C.(-2,-1) D.(-2,1)
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函数的有关概念
自变量与函数 | 一般地,在某个变化过程中,如果有两个变量x和y,如果对于x的每一个值,y都有 的值与之对应,那么y是x的函数,其中x是自变量. |
函数的表示方法 | 列表法、图象法、解析法 |
函数自变量的取值范围 | ①函数解析式是整式,自变量取值是 ; ②函数解析式是分式,自变量取值使得 ; ③函数解析式是偶次根式,自变量要使得 为非负数; ④来源于实际问题的函数,自变量要使得实际问题有意义、式子有意义. |
函数的图象 | 一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作 坐标、 坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图象,就是这个函数的图象. |
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平移与对称点的坐标
点的平移 | 将点P(x,y)向右(或向左)平移a个单位,得对应点坐标为 ; 将点P(x,y)向上(或向下)平移b个单位,得对应点坐标为 . |
关于坐标轴对称 | 点P(x,y)关于x轴的对称点坐标为 ; 点P(x,y)关于y轴的对称点坐标为 . |
关于原点对称 | 点P(x,y)关于原点对称的点坐标为 . |
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点到坐标轴以及原点的距离
到x轴的距离 | 点P(a,b)到x轴的距离为⑮ . |
到y轴的距离 | 点P(a,b)到y轴的距离为⑯ . |
到原点的距离 | 点P(a,b)到原点的距离为 . |
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平面直角坐标系
定义 | 平面内,两条互相① 、原点② 的数轴组成平面直角坐标系.坐标平面内的点与③ 实数对一一对应. |
坐标系内点的坐标特征 | 第一象限④ ;第二象限⑤ ;第三象限⑥ ;第四象限⑦ . |
坐标轴上点的坐标特征 | x轴负半轴⑧ ;x轴正半轴⑨ ;y轴负半轴⑩ ;y轴正半轴⑪ ;原点⑫ . |
象限角平分线上点的坐标特征 | 一、三象限角平分线上的点,横坐标与纵坐标⑬ ; 二、四象限角平分线上的点,横坐标与纵坐标⑭ . |
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已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a、b、c分别为△ABC的三边的长.
(1)如果x=-1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由;
(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由;
(3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.
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