自变量与函数

一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有     的值与之对应，那么y是x的函数，其中x是自变量.

函数的表示方法

列表法、图象法、解析法

函数自变量的取值范围

①函数解析式是整式，自变量取值是          ；

②函数解析式是分式，自变量取值使得          ；

③函数解析式是偶次根式，自变量要使得          为非负数；

④来源于实际问题的函数，自变量要使得实际问题有意义、式子有意义.

函数的图象

一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作     坐标、      坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图象，就是这个函数的图象.

点的平移

将点P(x，y)向右(或向左)平移a个单位，得对应点坐标为          ；

将点P(x，y)向上(或向下)平移b个单位，得对应点坐标为          .

关于坐标轴对称

点P(x,y)关于x轴的对称点坐标为          ；

点P(x,y)关于y轴的对称点坐标为          .

关于原点对称

点P(x,y)关于原点对称的点坐标为          .

到x轴的距离

点P(a，b)到x轴的距离为⑮          .

到y轴的距离

点P(a，b)到y轴的距离为⑯          .

到原点的距离

点P(a，b)到原点的距离为          .

定义

平面内，两条互相①          、原点②          的数轴组成平面直角坐标系.坐标平面内的点与③          实数对一一对应.

坐标系内点的坐标特征

第一象限④          ；第二象限⑤          ；第三象限⑥          ；第四象限⑦          .

坐标轴上点的坐标特征

x轴负半轴⑧          ；x轴正半轴⑨          ；y轴负半轴⑩          ；y轴正半轴⑪          ；原点⑫          .

象限角平分线上点的坐标特征

一、三象限角平分线上的点，横坐标与纵坐标⑬          ；

二、四象限角平分线上的点，横坐标与纵坐标⑭          .