如图，将1、、三个数按图中方式排列，若规定（a，b）表示第a排第b列的数，则

（1）（5，3）=

（2）（8，2）与表示的两个数的积是

计算：（2﹣1）0+|﹣6|﹣8×4﹣1+．

先化简，再求值：（a﹣2）2+（4+a）（4﹣a），其中a=﹣1．

如图，点D、A、C在同一直线上，AB∥CE，AB=CD，∠B=∠D，求证：BC=DE．

在一个不透明的箱子里，装有红球2个、黑球1个，它们除了颜色之外没有其他区别．

（1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？

（2）随机地从箱子里取出1个球不放回，继续再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率．

水是生命之源、是人类赖以生存且无可替代的营养物质，小明同学根据科学家研究成果，将一个成年人每天需水量来源绘制成如图所示的统计图：

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）统计图1中，食物所在扇形的圆心角是 ；

（2）成年人一日需水量是 毫升；

（3）补全统计图2；

（4）若阳光中学有教师130人，则该校教师一日饮水量约需 毫升．

甲、乙两台机器共同加工一批零件，在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率．从工作开始到加工完这批零件两台机器恰好同时工作6小时．甲、乙两台机器各自加工的零件个数y（个）与加工时间x（时）之间的函数图象分别为折线OA﹣AB与折线OC﹣CD．如图所示．

（1）求甲机器改变工作效率前每小时加工零件的个数．

（2）求乙机器改变工作效率后y与x之间的函数关系式．

（3）求这批零件的总个数．

2013年6月11日，“神舟”十号载人航天飞船发射成功！如图，飞船完成变轨后，就在离地球（⊙O）表面约350km的圆形轨道上运行．当飞船运行到某地（P点）的正上方（F点）时，从飞船上能看到地球表面最远的点Q（FQ是⊙O的切线）．已知地球的半径约为6 400km．求：

（1）∠QFO的度数；（结果精确到0.01°）

（2）地面上P，Q两点间的距离（弧PQ的长）．（π取3.142，结果保留整数）

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在BC的同侧作任意Rt△DBC，∠BDC=90°．

（1）若CD=2BD，M是CD中点（如图1），求证：△ADB≌△AMC；

下面是小明的证明过程，请你将它补充完整：

证明：设AB与CD相交于点O，

∵∠BDC=90°，∠BAC=90°，

∴∠DOB+∠DBO=∠AOC+∠ACO=90°．

∵∠DOB=∠AOC，

∴∠DBO=∠

∵M是DC的中点，

∴CM=CD=

又∵AB=AC，

∴△ADB≌△AMC．

（2）若CD＜BD（如图2），在BD上是否存在一点N，使得△ADN是以DN为斜边的等腰直角三角形？若存在，请在图2中确定点N的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由；

（3）当CD≠BD时，线段AD，BD与CD满足怎样的数量关系？请直接写出．

如图，已知抛物线y=﹣x2+x+8与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．

（1）求A，B，C三点坐标及该抛物线的对称轴；

（2）若点E在x轴上，点P（x，y）是抛物线在第一象限上的点，△APC≌△APE，求E，P两点坐标；

（3）在抛物线对称轴上是否存在点M，使得∠AMC是钝角？若存在，求出点M的纵坐标n的取值范围；若不存在，请说明理由．