科目: 来源:2016届江西吉安二中等九校中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知抛物线C1:y=ax2+4ax+4a+b(a≠0,b>0)的顶点为M,经过原点O且与x轴另一交点为A.
(1)求点A的坐标;
(2)若△AMO为等腰直角三角形,求抛物线C1的解析式;
(3)现将抛物线C1绕着点P(m,0)旋转180°后得到抛物线C2,若抛物线C2的顶点为N,当b=1,且顶点N在抛物线C1上时,求m的值.
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科目: 来源:2016届江西吉安二中等九校中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题
操作:如图,边长为2的正方形ABCD,点P在射线BC上,将△ABP沿AP向右翻折,得到△AEP,DE所在直线与AP所在直线交于点F.
探究:(1)如图1,当点P在线段BC上时,①若∠BAP=30°,求∠AFE的度数;②若点E恰为线段DF的中点时,请通过运算说明点P会在线段BC的什么位置?并求出此时∠AFD的度数.
归纳:(2)若点P是线段BC上任意一点时(不与B,C重合),∠AFD的度数是否会发生变化?试证明你的结论;
猜想:(3)如图2,若点P在BC边的延长线上时,∠AFD的度数是否会发生变化?试在图中画出图形,并直接写出结论.
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科目: 来源:2016届江西赣州5月份中考模拟数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图所示,有一根黑色金属丝镶嵌在一个完全透明的正方体表面,则该正方体的左视图是( ).
A. B. C. D.
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科目: 来源:2016届江西赣州5月份中考模拟数学试卷(解析版) 题型:选择题
下列运算正确的是( ).
A.x3﹣3x2=﹣2x B.(﹣)2=x6
C.6x3÷2x﹣2=3x D.(2x﹣4)2=4x2﹣16
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科目: 来源:2016届江西赣州5月份中考模拟数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,点B、E在线段CD上,若∠C=∠D,则添加下列条件,不一定能使△ABC≌△EFD的是( ).
A.BC=FD,AC=ED B.∠A=∠DEF,AC=ED
C.AC=ED,AB=EF D.∠ABC=∠EFD,BC=FD
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科目: 来源:2016届江西赣州5月份中考模拟数学试卷(解析版) 题型:选择题
若x1、x2是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根,则x1+x1x2+x2的值为( ).
A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3
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科目: 来源:2016届江西赣州5月份中考模拟数学试卷(解析版) 题型:选择题
若关于x的二次函数y=kx2+2x﹣1的图象与x轴仅有一个公共点,则k的取值范围是( ).
A.k=0 B.k=﹣1 C.k>﹣1 D.k≠0且k=﹣1
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