李燕在商场里看到一条很漂亮的丝巾，非常想买.但她拿起来看时感觉丝巾不太方. 商店老板看她犹豫不决的样子，马上过来拉起一组对角，让李燕看另一组对角是否对齐（如图所示）.李燕还有些疑惑，老板又拉起另一组对角让李燕检验.李燕终于买下这块纱巾.你认为李燕买的这块纱巾是正方形的吗？ （填是或否）．

在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB＝DC．要想该四边形成为矩形，只需再加上一个条件是 ．(填上你认为正确的一个答案即可)

如图，在□ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE，△ADF，延长CB交AE于点G，点G落在点A、E之间，连接EF、CF．则以下四个结论：①CG⊥AE；②△CDF≌△EBC；③∠CDF =∠EAF；④△ECF是等边三角形．其中一定正确的是 ．（把正确结论的序号都填上）

计算：

（1） （2）×÷

如图，在□ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE=CF．求证：BE=DF．

数学课上，对于,小红根据被开方数是非负数,得出a的取值范围是a≥．小慧认为还应考虑分母不为0的情况．你认为小慧的想法正确吗？试求出a的取值范围．

如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=4，CD=6，DA=2．求∠DAB的度数．

如图，在□ABCD中，M是BC的中点，∠MAD＝∠MDA．求证：四边形ABCD是矩形．

如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E．试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明．

如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．（1）求证：PC=PE； （2）求∠CPE的度数；

拓展探究

（3）如图2，把“正方形ABCD”改为“菱形ABCD”，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．