若x=2是方程x2+x﹣a=0的一个根，则a的值为 ．

与点A（m，n）关于原点对称的点的坐标为 ．

等腰三角形的底和腰是方程x2﹣7x+10=0的两根，则这个三角形的周长是 ．

若抛物线y=x2﹣2x+m（m为常数）与x轴没有公共点，则实数m的取值范围为 ．

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0，②3a+c＜0，③a﹣b+c＞0，④4a+2b+c＞0，⑤若点（﹣2，y1）和（﹣，y2）在该图象上，则y1＞y2，其中正确的结论是 ．（填入正确结论的序号）

用适当方法解下列方程．

（1）x2﹣6x+5=0；

（2）2x2+3x﹣5=0．

已知抛物线y=ax2+2x﹣3经过点（1，3）

（1）求a的值；

（2）当x=3时，求y的值；

（3）求这个抛物线的对称轴和顶点坐标．

已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）．

（1）作出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；

（2）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，并直接写出B2的坐标．

如图，四边形ABCD是正方形，E点在AB上，F点在BC的延长线上，且CF=AE，连接DE、DF、EF．

①求证：△ADE≌△CDF；

②填空：△CDF可以由△ADE绕旋转中心 点，按逆时针方向旋转 度得到；

③若BC=3，AE=1，求△DEF的面积．

已知二次函数y=x2+bx+c经过（1，3），（4，0）．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求该抛物线与x轴的交点坐标．