某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，设平均每年藏书增长的百分率为x，则依据题意可得方程 ．

二次函数y=+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b=0；②a+c＞b；③抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；④abc＞0．其中正确的结论是 （填写序号）．

计算：．

已知关于x的一元二次方程﹣2kx++2=2（1﹣x）有两个实数根，，

（1）求实数k的取值范围；

（2）若方程的两实根，满足||=﹣1，求k的值．

某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm）：

（1）请根据所提供的信息计算身高在160～165cm范围内的学生人数，并补全频数分布直方图；

（2）样本的中位数在统计图的哪个范围内？

（3）如果上述样本的平均数为157cm，方差为0.8；该校八年级学生身高的平均数为159cm，方差为0.6，那么 （填“七年级”或“八年级”）学生的身高比较整齐．

如图，一次函数=x+1的图象与反比例函数=（k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m，2），

（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；

（2）结合图象直接比较：当x＞0时，和的大小．

某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件，如果每件涨价1元（售价不可以高于45），那么每星期少卖出10件，设每件涨价x元，每星期销量为y件．

（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；

（2）如何定价才能使每星期的利润为1560元？每星期的销量是多少？

如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度（=1.7）．

如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM．

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）判断△ABM的形状，并说明理由．

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=10，将∠MPN的顶点P在矩形ABCD的边AD上滑动，在滑动过程中，始终保持∠MPN=90°，射线PN经过点C，射线PM交直线AB于点E，交直线BC于点F．

（1）求证：△AEP∽△DPC；

（2）在点P的运动过程中，点E与点B能重合吗？如果能重合，求DP的长；

（3）是否存在这样的点P使△DPC的面积等于△AEP面积的4倍？若存在，求出AP的长；若不存在，请证明理由．