解分式方程：

如图，已知，，请用尺规过点作一条直线，使其将分成两个相似的三角形.（保留作图痕迹，不写作法）

某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生家长1份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如图两幅不完整的统计图．

根据以上信息解答下列问题：

（1）回收的问卷数为 份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为 ；

（2）把条形统计图补充完整；

（3）若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1500名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？

如图，在平行四边形中，的平分线分别与、交于点、.

（1）求证：；

（2）当，时，求的值.

如图，某中学九年级数学兴趣小组测量旗杆的高度，在点测得旗杆顶端的仰角，向前走了米到达点，在点测得旗杆顶端的仰角，求旗杆的高度.（结果保留根号）

如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数，且）的图象交于，两点.

（1）求反比例函数的表达式及点的坐标；

（2）在轴上找一点，使的值最小，求满足条件的点的坐标.

四张小卡片上分别写有数字 1、2、3、4，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀．

（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字 3的概率；

（2）随机地从盒子里抽取一张，将数字记为 x，不放回再抽取第二张，将数字记为y．请你用画树状图或

列表的方法表示所有等可能的结果，并求出点（x，y）在函数图象上的概率．

如图，平面直角坐标系中，在四边形中，，，，，，点是轴上一个动点，点不与点、重合，连接，点是边上一点，连接.

（1）求点的坐标；

（2）若是等腰三角形，求此时点的坐标；

（3）当点在边上，，且时，求此时点的坐标.

提出问题

在一个图形上画一条直线，若这条直线既平分该图形的面积，又平分该图形的周长，我们称这条直线为这个图形的“等分积周线”.

探究问题

（1）如图①，在中，，，，请你过点画出的一条“等分积周线”，与交于点，并求出的长；

（2）如图②，在中，，且，过点画一条直线，其中点为上一点，你觉得可能是的“等分积周线”吗？请说明理由；

解决问题

（3）西安市区的环境越来越美，随处可见的街心花园成为人们休闲的好去处.在某地的街心花园中有一块如图③所示的空地，其中，，，，现要在这块空地上修建一条笔直的水渠（渠宽不计），使这条水渠所在的直线既平分四边形的周长，又平分四边形的面积，且要求这条水渠必须经过边.请你画出所有满足条件的水渠，说明理由，并求出该水渠与边的交点到点的距离.

抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是( )

A. 直线x=3 B. 直线x=－3 C. 直线x=-2 D. 直线x=2