（本题6分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE//AC，交BC的延长线于点E，EF⊥AB于点F， 求证：AD=CF。

如图1，△ABC和△DBC都是边长为2的等边三角形。

（1）以图1中的某个点为旋转中心，旋转△DBC，就能使△DBC与△ABC重合，则满足题意的点为： _________.（写出符合条件的所有点）；

（2）将△DBC沿BC方向平移得到△D1B1C1，如图2、图3所示，则四边形ABD1C1是平行四边形吗？证明你的结论；

（3）在(2)的条件下，若四边形ABD1C1为矩形，求 BB1的值。

（1）观察与发现，小明将三角形纸片△ABC(AB＞AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图②）．小明认为AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

（2）实践与运用：将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中∠α的大小．

（14分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，G是AD延长线上的一点，且DG=AD，动点M从A出发，以每秒1个单位的速度沿着A→C→G的路线向G点匀速运动（M不与A、G重合），设运动时间为t秒。连接BM并延长交AG于N。

（1）是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若存在，分析点M的位置；若不存在，请说明理由；

（2）当点N在AD边上时，若BN⊥HN，NH交∠CDG的平分线于H，求证：BN=NH；

（3）过点M分别用AB、AD的垂线，垂足分别为E、F，矩形AEMF与△ACG重叠部分的面积为S，求S的最大值。

数据－1，0，1，1，2，2，3，2，3的众数是（　　）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

一元二次方程x2＝1的解是（　　）

A. x＝1 B. x＝－1 C. x1＝1，x2＝－1 D. x＝0

一只不透明的袋子中装有1个黑球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1 个球，摸到黑球的概率为 （　　）

A. B. C. D.

已知圆锥的底面半径为3 cm，母线长为5 cm，则圆锥的侧面积是（　　）

A. 20 cm2 B. 20π cm2 C. 15 cm2 D. 15π cm2

二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则方程ax2＋bx＋c＝0的一个解的范围是（　）

A. －0.03＜x＜－0.01 B. －0.01＜x＜0.02 C. 6.18＜x＜6.19 D. 6.17＜x＜6.18

如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠OBC=50°，则∠A的度数是（　　）

A. 40° B. 50° C. 80° D. 100°