如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，∠CAB的平分线交BD、BC于点E、F,作BH⊥AF于点H，分别交AC、CD于点G、P，连结GE、GF.

（1）求证：△0AE≌△0BG;

（2）试问：四边形BFGE是否为菱形？若是，请证明；若不是，请说明理由；

（3）试求：的值（结果保留根号）.

已知(m,n)是函数与的一个交点，则代数式的值为__________

有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），以小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么他们各掷一次所确定的点P落在反比例函数上的概率为__________.

已知二次函数，当x >4时，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是_______________

如图，在菱形纸片ABCD中，，将纸片折叠，点A、D分别落在A′、D′处，且A′D′经过B，EF为折痕，当D′FCD时，的值为__________．

如图所示，在函数（x＞0）的图象上，△OP1A1，△P2A1A2，△P3A2A3，……，△PnAn－1An……都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，……，An-1An，都在x轴上，则y1 + y2 + … + yn =___________．

某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如下表所示。

（1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？

（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式。

（3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？

在△ABC中，CA＝CB，在△AED中， DA＝DE，点D、E分别在CA、AB上．

（1）如图①，若∠ACB＝∠ADE＝90°，则CD与BE的数量关系是      ；

（2）若∠ACB＝∠ADE＝120°，将△AED绕点A旋转至如图②所示的位置，求CD与BE的数量关系；

（3）若∠ACB＝∠ADE＝2α（0°< α < 90°），将△AED绕点A旋转至如图③所示的位置，探究线段CD与BE的数量关系，并加以证明(用含α的式子表示)．

如图，抛物线与直线交于A、B两点.点A的横坐标为－3，点B在y轴上，点P是y轴左侧抛物线上的一动点，横坐标为m，过点P作PC⊥x轴于C，交直线AB于D.

（1）求抛物线的解析式；

（2）当m为何值时，；

（3）是否存在点P,使△PAD是直角三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.

在实数，0，﹣，2π中，无理数的个数有（　　）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个